Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiết 2)

g trình bậc hai một ẩn. - Rèn kỹ năng trình bày lời giải cho học sinh. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh. II. Chuẩn bị. -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm. -Hs : Ôn tập kiến thức liên quan. III.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 9A : 2. Ma trận Kiến thức- Kỹ năng Các cấp độ tư duy Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Kiến thức - Kiểm tra kiến thức về Hàm số, phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Viét và ứng dụng 2. Kỹ năng - Rèn kỹ năng giải toán, giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình quy về phương trình bậc hai, - - Giải và biện luận phương trình bậc hai 1 (1) 2 (2) 3 (6) 1 (1) Tổng số câu 1 2 3 1 Tổng số điểm 1 2 6 1 Tỉ lệ 10% 20% 60% 10% 3. Kiểm tra 45’ Đề bài Đáp án Biểu điểm Câu 1: Cho hàm số y = - x2. Kết luận nào sau đây là đúng. A. Hàm số luôn nghịch biến. B. Hàm số luôn đồng biến. C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. D 1 Câu 2: Phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 có biệt thức bằng: A. 5 C. 52 B. 13 D. 20 B 1 Câu 3: Chọn đáp án đúng. Với x1, x2 là nghiệm của pt 5x2 – 6x + 10 = 0 ta có: A. x1 + x2 = B. x1.x2 = 10 C. x1 + x2 = D. x1.x2 = 2 C D 0,5 0,5 Câu 4: Giải phương trình. a, 2x2 – 8x = 0 b, 4x2 – 2x = 1 - a, 2x2 – 8x = 0 2x = 0 hoặc x – 4 = 0 x = 0 hoặc x = 4 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 4 b, 4x2 – 2x = 1 - 4x2 – 2x- 1 + = 0 ’ = (-)2 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4 = (2 - )2 = 2 - Phương trình có hai nghiệm: x1 = x2 = 1,5 1,5 Câu5: Cho phương trình. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2 b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu không? Vì sao? a, Phương trình có nghiệm x = 2, ta có: 22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0 m2 – 4m – 5 = 0 có: a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0 => m1 = -1; m2 = 5. Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2. b, Phương trình có hai nghiệm phân biệt + Theo Viét: x1.x2 = => x1, x2 luôn cùng dấu. Vậy với m > - 1 thì pt có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm này không thể trái dấu. 1 1 1 1 4. Hướng dẫn về nhà. - Chuẩn bị bài “Phương trình quy về phương trình bậc hai” IV. Rút kinh nghiệm. ---------------------------------------------------------- Soạn: Tiết 60 Giảng: phương trình quy về phương trình bậc hai I. Mục tiêu. -Học sinh biết cách giải một số dạng phương trinh quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -Học sinh ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. -Học sinh được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình thích. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ đề bài -Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu. III. Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Rèn kỹ năng giải toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 9A : 2. KTBC. -H1 : Nêu các cách giải pt bậc hai 3. Bài mới. ĐVĐ: Thực tế khi giải pt ta có thể gặp một số pt mà để giải pt đó ta có thể quy về pt bậc hai để giải. Trong bài hôm nay ta sẽ giải một số pt như thế. Hoạt động 1. Phương trình trùng phương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: - Giới thiệu dạng tổng quát của pt trùng phương. HS: - Nghe và ghi bài ? Hãy lấy ví dụ về pt trùng phương. HS; - Tại chỗ lấy ví dụ. ? Làm thế nào để giải được pt trùng phương. GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu được pt nào => cách giải GV: - Yêu cầu Hs làm VD1. HS: - Làm VD1, một em lên bảng trình bày đến lúc tìm được t. ? t cần có điều kiện gì ? Hãy giải pt với ẩn t. ? Với t1 = 9; t2 = 4 ta có điều gì. ? Vậy pt đã cho có mấy nghiệm. HS: Tại chỗ trả lời GV: - Cho Hs làm ?1. Đưa thêm câu c: x4 – 9x2 = 0 GV: - Yêu cầu mỗi tổ làm một phần. GV: - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. ? Pt trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm. HS: Trả lời 1. Phương trình trùng phương. *Dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t 0) Ta được pt: t2 – 13t + 36 = 0 = (-13)2 – 4.1.36 = 25 = 5 t1 = = 9 (TMĐK) t2 = = 4 (TMĐK) +) t1 = 9 x2 = 9 x = 3 +) t2 = 4 x2 = 4 x = 2 Vậy pt đã cho có 4 nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3 ?1 Giải các pt trùng phương: a, 4x4 + x2 - 5 = 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1 b, 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Phương trình đã cho vô nghiệm. c, x4 – 9x2 = 0 Phương trình có ba nghiệm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3 Hoạt động 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. ? Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu. HS: - Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu. GV: - Cho Hs làm ?2 ? Tìm điều kiện của ẩn x. HS: - Đk: x GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. * Cách giải: Sgk/ 55 ?2 Giải pt: (1) - Đk: x - Pt (1) x2 – 3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0 Có a + b + c = 0 x1 = 1 (TMĐK); x2 = = 3 (loại) Vậy nghiệm của pt (1) là: x = 1. Hoạt động 3. Phương trình tích. GV: - Đưa ví dụ 2 ? Một tích bằng 0 khi nào. HS: - Khi trong tích có một nhân tử bằng 0. ? Giải VD2. GV: - Cho Hs làm ?3. HS: làm ?3 ? Dạng pt ? Cách giải HS; trả lời GV: - Gọi Hs trình bày lời giải. 3. Phương trình tích. VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 *Giải x + 1 = 0 x1 = - 1 *Giải x2 + 2x – 3 = 0 có a + b + c = 0 x2 = 1; x3 = = - 3 Vậy pt có 3 nghiệm: x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3 ?3 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0. x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 *Giải x2 + 3x + 2 = 0 Có a – b + c = 0 x2 = - 1; x3 = - 2 Vậy pt có 3 nghiệm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2. 4. Củng cố. ? Nêu cách giải pt trùng phương. (Đặt ẩn phụ đưa về pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào. (Xác định đk và kl nghiệm) ? Ta có thể giải một số pt bậc cao bằng cách nào. (Đưa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ) - Giải pt: a, (x1 = 4; x2 = ) b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2) GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng. 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững cách giải từng loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa. - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56 V. Rút kinh nghiệm. --------------------------------------------------------- Soạn: Tiết 61 Giảng: luyện tập I. Mục tiêu. - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao. - Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ -Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học III. Phương pháp - Rèn kỹ năng giải toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 9A : 2. KTBC. -H1 : Giải pt: 2x4 – 3x2 – 2 = 0 (x1 = ; x2 = - ) -H2 : Giải pt : (x1 = 7 ; x2 = - 3) -H3 : Giải pt : (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0 (x = 1) 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: - Đưa đề bài lên bảng. ? Hai pt có dạng như thế nào HS: - Dạng pt trùng phương và pt có chứa ẩn ở mẫu. ? Cách giải HS: - Tại chỗ nêu cách giải. GV:-Yêu cầu 2 Hs lên bảng, dưới lớp làm bài vào vở GV:- Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài. GV:- Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. GV:- Đưa đề bài lên bảng. ? Nêu cách giải pt a HS: - Khai triển, biến đổi pt về dạng đơn giản. ? Nêu cách giải pt e GV:- Gọi Hs lên bảng làm GV:- Nêu đề bài, cho hs hoạt động nhóm, GV:- Kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5’ kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm. ? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn. HS: - Đặt x2 + x = t ? Đặt x2 + x = t ta được pt nào HS: - Ta được pt: 3t2 – 2t – 1 = 0 GV:- Yêu cầu Hs lên bảng giải pt với ẩn t. ?- Với t1 = 1 ta có gì? HS: - Có: x2 + x = 1 ?- Với t2 = - ta có gì? HS: - Có: x2 + x = - GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên để tìm x. ? Với pt c ta đặt gì làm ẩn ? t cần có điều kiện gì? Vì sao? ? Ta có pt nào HS: Trả lời GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp. 1. Bài 37/56-Sgk c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Đặt x2 = t 0 ta được pt: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0 Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0 t1 = - 1 (loại); t2 = = - 5 (loại) Vậy pt đã cho vô nghiệm. d, 2x2 + 1 = - 4 (Đk: x 0) 2x4 + 5x2 - 1 = 0 Đặt x2 = t 0 ta được pt: 2t2 + 5t – 1 = 0 = 25 + 8 = 33 t1 = (TMĐK) t2 = < 0 (loại) Với t1 = x2 = x1 = ; x2 = 2. Bài 38/56-Sgk a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x 2x2 + 5x + 2 = 0 ..................... x1 = - ; x2 = - 2 e, (1) - Đk: x 3 - Pt (1) 14 = x2 – 9 + x + 3 x2 + x – 20 = 0 ......... x1 = 4 (TMĐK); x2 = - 5 (TMĐK) 3. Bài 39/57-Sgk c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0 (0,6x + 1)(x2 – 1 – x) = 0 0,6x + 1 = 0 hoặc x2 – x – 1 = 0 * 0,6x + 1 = 0 x1 = - * x2 – x – 1 = 0 = 1 + 4 = 5 x2 = ; x3 = d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0 (x2 + 2x + 5 - x2 + x - 5)( x2 + 2x + 5 + x2 – x + 5) = 0 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0 * 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0 x1 = 0; x2 = * 3x – 10 = 0 x3 = 4. Bài 40/57-Sgk a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0 Đặt x2 + x = t ta được pt: 3t2 – 2t – 1 = 0 Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0 t1 = 1; t2 = - *Với t1 = 1 ta có ........... *Với t2 = - ta có ....... Phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = ; x2 = c, x - = 5 + 7 Đặt = t (t 0) ta được pt: t2 – 6t – 7 = 0 4. Củng cố. - Ta đã giải những dạng pt nào? - Khi giải pt ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng của pt => tìm cách giải phù hợp) - Khi giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện của ẩn phụ) 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc cách giải pt bậc hai và các dạng pt đã học - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57. - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. V. Rút kinh nghiệm.