Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 7 - Tiết 13 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

đa thức thành nhân tử đã học. - Ghi tựa bài mới. Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’) 1.Ví dụ : Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2 + 5xy2 Giải : 5x3 + 10x2 + 5xy2 = = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2 Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9 Giải : x2 – 2xy + y2 – 9 = = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào? - Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích? - Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét gì về ba hạng tử đầu của đa thức này? * (x – y)2 – 32 = ? - Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) - Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài - Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán - Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm - Quan sát biểu thức và trả lời: có nhân tử chung là 5x - HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả - Ghi bài và nghe giải thích cách làm - Ghi vào vở ví dụ 2 - Có ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1 x2 – 2xy + y2 – 9 = = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 - Dùng hằng đẳng thức thứ 3 = (x – y + 3)(x – y – 3) - Ghi bảng ?1 cho HS làm 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải toán Hoạt động 4 : Vận dụng (10’) 2. Vận dụng : ?2 : Giải a) x2 + 2x + 1 – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100. b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đăët nhân tử chung. - Treo bảng phụ đưa ra ?2. Chia HS làm 4 nhóm . Thời gian làm bài 5’ - GV nhắc nhở HS không tập trung - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho các nhóm nhận xét - HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhóm a) x2 + 2x + 1 – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100. b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : + Nhóm các hạng tử + Dùng hằng đẳng thức + Đặt nhân tử chung. - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét Hoạt động 5 : Củng cố (10’) 1. Rút gọn (2x+1)3 - (2x-1)3 ta được : a. 24x2+2 b. 16x3+12x c.12x2+2 b. Đáp số khác 2. Tìm giá trị của x biết x2 – 1 = 0 a. x = 1 b. x= -1 c. x=1 hoặc x=-1 d. Kết quả khác 3. Tìm giá trị của x biết (2x+1)2 = 0 a. x = 1/2 b. x= -1/2 c. x=1/2 hoặc x=-1/2 d. Kết quả khác Bài 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) - Treo bảng phụ . Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm - Gọi HS nhận xét Bài 51a,b trang 24 Sgk - Gọi 2 HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - HS lên bảng làm 1. a 2. c 3. b - HS nhận xét - HS lên bảng làm a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) - HS khác nhận xét Hoạt động 6 : Dặn dò (2’) Bài 51c trang 24 Sgk Bài 52 trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk Bài 51c trang 24 Sgk * Áp dụng A=-(-A) để có hđt Bài 52 trang 24 Sgk * Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A Bài 53 trang 24 Sgk * Làm theo gợi ý - HS ghi nhận vào tập IV. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................. ............................................................................... Ngày 20/09/2012 Tuần 7 Tiết 14 LUYỆN TẬP §9. I/ MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ bản) . - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước, phấn màu - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’) Bài 56 trang 25 Sgk a) x2+1/2x +1/16 tại x = 49.75 b) x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y=6 Giải a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 = (49.75+0.25)2= 502 = 2500 b) x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y+1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1 ) = ( 93+6+1)(93 – 6 – 1) = 100. 86 = 8600 - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm - Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng - GV đánh giá cho điểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời và làm a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2 = (49.75+0.25)2= 502 = 2500 b) x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y+1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) = ( 93+6+1)(93 – 6 – 1) = 100. 86 = 8600 - Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng (sau khi xong) - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (31’) Bài 54 trang 25 Sgk a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2  Giải a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) Bài 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = 0 b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 c) x2(x-3)+12-4x = 0 Giải a) x3 – 1/4x = 0 x[x2 – (½)2] = 0 x (x - ½ ) (x+½) = 0 Khi x=0 hoặc x - ½ = 0 hoặc x+½ =0 x = 0 x - ½ = 0 x = ½ x + ½ = 0 x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = 0 (3x +2)(x – 4) = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0 3x + 2 = 0 3x = - 2 x = -2/3 x – 4 = 0 x = 4 c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0 x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0 (x – 3 ) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x-2) (x+2) = 0 Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0 hoặc (x+2) = 0 x + 2 = 0 x = -2 x – 3 = 0 x = 3 x – 2 = 0 x = 2 - Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS làm bài theo nhóm.Thời gian làm bài 5’ - Gọi bất kỳ một thành viên của nhóm nêu cách làm từng bài. - Cho cả lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm các nhóm - Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài toán trên. - Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải như thế nào? - GV nói lại cách giải, ghi chú ở góc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài - Thu, kiểm bài làm của vài em - Cho HS nhận xét ở bảng - GV chốt lại cách làm: + Biến đổi biểu thức về dạng tích + Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x tương ứng. + Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm - HS hợp tác làm bài theo nhóm. a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) - Đại diện nhóm trình bày bài giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài. - Cả lớp nhận xét góp ý bài giải của từng nhóm - HS sửa sai trong lời giải của mình nếu có - Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử. Cho mỗi nhân tử = 0 Þ x - 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở a) x3 – 1/4x = 0 x[x2 – (½)2] = 0 x (x- ½) (x+½) = 0 Khi x = 0 hoặc x - ½ = 0 hoặc x + ½ = 0 x = 0 x - ½ = 0 x = ½ x + ½ = 0 x = - ½ b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0 Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3 x – 4 = 0 x = 4 c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0 x2( x – 3) – 4(x-3) = 0 (x-3) (x2 – 4) = 0 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0 hoặc (x+2) = 0 x + 2 = 0 x = -2 x - 3 = 0 x = 3 x – 2 = 0 x = 2 - HS nhận xét bài làm ở bảng - HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này Hoạt động 3 : Củng cố (5’) 1/ Thu gọn (y+4)(y – 4) bằng a) y2 – 2 b) y2 – 4 c) y2 – 16 d) y2 – 8 2/ Thu gọn 2x2+4x+2 bằng : a) 2(x+1)2 b) (x+1)2 c) (2x+2)2 d) (2x+1)2 3/ Thu gọn (y2+2y+1) – 4 bằng a) (y+1+4)(y+1-4) a) (y+1+8)(y+1-8) a) (y+1+16)(y+1-16) a) (y+1+2)(y+1-2) - Treo bảng phụ ghi đề bài - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh - HS lên bảng chọn 1c 2a 3d - HS nhận xét Hoạt động 4 : Dặn dò (2’) Bài 57 trang 25 Sgk Bài 58 trang 25 Sgk - Học ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài 57 trang 25 Sgk a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x b) Tách hạng tử 5x= 4x + x c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x d) Thêm và bớt 4x2 vào đa thức Bài 58 trang 25 Sgk * Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ? - Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - HS nghe dặn - HS ghi chú vào vở bài tập - Hai số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012 DuyƯt cđa tỉ tr­ëng T« Minh §Çy . . .