Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần: 6 - Tiết: 21 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

ất). Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia Gọi một HS lên bảng đặt phép chia. GV: Chia hạng tử nào của đa thức bị chia cho hạng tử nào của đa thức chia (bậc cao nhất) Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào? Tìm hiệu của đa thức bị chia với kết quả phép nhân. Chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. Tìm hiệu của dư thứ nhất với kết quả nhân ta được * Hoạt động 2: Tìm hiểu về phép chia có dư. Cho hs chia 17 3 2 5 làm tương tự như trên ta được (5x3 – 3x2 + 7) cho (x2 + 1) Số bị chia = số chia x thương + số dư Đối với phépchia co dư,số bị chia bằng gì? Số bị chia = số chia x thương + số dư A = B . Q + R Vậy bậc của R so với B như thế nào ? R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết . Học sinh đọc phần Chú ý 1/ Phép chia hết Ví dụ 1 : Chia hai đa thức sau : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) Đặt phép chia : x3 – x2 – 7x + 3 x- 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 dư = 0 phép chia hết Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết Ví dụ 2 : Chia hai đa thức sau (2x4–13x3 + 15x2 + 11x–3):(x2– 4x–3) Đặt tính 2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x +1 - 5x3+21x2+11x –3 - 5x3+20x2+15x x2 – 4x – 3 x2 – 4x – 3 0 2/ Phép chia có dư Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3 - 3x2 – 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Ta có : 5x3 – 3x2 + 7=(x2 + 1) (5x – 3–5x+ 10 Chú ý : SGK trang 31 Chia hết: A = B.Q+R (R=0) Chia không hết : A = B .Q + R (R< bậc của B) 4 / Củng cố: bài c/68 SGK Lưu ý: (x - y)2 = (y – x)2 (x2 – 2x y+ y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y) = -(x – y) 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Làm bài tập 67, 68, 69/31 SGK Bài 67: Tương tự như ví dụ trong sách giáo khoa. Bài 68b: Chú ý 125 = 53 Bài 69: Chú ý cách ghi A = B.Q + R Nghiên cứu trước phần luyện tập đặc biệt bài 74/ 32 SGK: Trước tiên thực hiện phép chia bình thường sau đó với đa thức dư cuối cùng thì mới xét và tìm a để nó chia hết. IV / RÚT KINH NGHIỆM Tiết 23 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức. II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, III / Các hoạt động trên lớp 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh 3 / Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Làm bài 70b HS Dùng HĐT (x2 - 2x+1) = (x-1)2=(1-x)2 - dùng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm: xn = xm-n 2) Làm bài 71a,b Không thực hiện phép chia, giải thích đa thức A có chia hết cho đa thức B không? Dùng kiến thức nào đề biết A:B Có: vì các thừa số trong A: B 1HS lên bảng, học sinh khác làm vào tập Giáo viên nhận xét và sửa bài. Hs làm bài tập 73/32 Gv hướng dẩn hs phn tích đa thức thành nhân tử để thực hiện Hs giải bi tập c nhn Gv gọi hs lần lượt lên bảng giải bài tập Gv cng hs nhận xt bi lm của hs Hs làm bài tập 74 GV gợi ý HS viết 2HS lên bảng cùng lúc 1HS làm bài 73a 1HS làm bài 73b 2x3 - 3x2 + x + 9 = Q(x) (x+2) "x Nếu x = -2 ta có: 2(-2)3 – 3(-2)2 + 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 Bài 68b (125x3 + 1): (5x +1) = (5x +1)(25x2 - 5x+ 1):(5x+1) = 25x2 -5 x + 1 Bài 70 : (15x3y2 - 6x2y – 3x2y2): 6x2y Bài 71- a A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = x2 Bài 71b A = x2 – 2x + 1; B = 1-x (2x4 + x3 – 3x2+ 5x- 2 - 2x4 -2x3+ 2x2 3x3- 5x2 +5x -2 - 3x3 -3x2 + 3x - 2x2+2x – 2 - -2x2+2x – 2 0 Bài 73 trang 32 a/ b/ c/ d/ 4 / Cũng cố: Nhắc lại việc thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Hs về nhà chuẩn bị ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi trong SGK/32 Ôn tập lại thật ký 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Các quy tắc nhân chia đa thức, đơn thức đã học trong chương để chuẩn bị cho việc ôn tập và kiểm tra cuối chương I. Làm các bài tập từ 75 đến 78 Bài 75: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Bài 76: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Bài 77. Trước tiên áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào rồi mới thay số vào tính giá trị của biểu thức. Bài 78b: Xem 2x + 1 , 3x – 1 là những hạng tử thì nó có dạng hằng đẳng thức nào? IV / RÚT KINH NGHIỆM Tiết 24 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, III / Các bước lên lớp : 1 / Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỉ số lớp. 2 / Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác? 3 / Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG * Hoạt động 1: Vận dụng làm bài tập có liên quan. Gv ghi đề bài tập Hs ghi vào vở bài tập Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu cầu của bài tập. HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào giấy nháp -GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải -GV cùng Hs nhận xét bài làm. -GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN nào? * hoạt động 2: Giải bài tập 2 Gv ghi đề bài tập Hs ghi vào vở bài tập Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu cầu của bài tập. HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào giấy nhàp -GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải -GV cng Hs nhận xét bài làm. -GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN nào? Bài tập 1 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AM,E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng : AE = EC Giải CM : Gọi F là trung điểm của EC. Vì BEC có BM = MC, EF = FC ; MF// BE. AMF có AD=DM,DE//MF ; AE = EF Do AE = FC ; AE = EC. Bi tập 2 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD,CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,CE. Chứng minh rằng : MI = IK = KN . A B C D E M I K N Giải Đặt BC = a. Vì ABC có AE = Eb, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED//BC và ED = = . Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nn MN//ED//BC. BED cĩ BM= ME, MI//ED nên MI là đường trung bình, MI = = . CED có CN= ND, NK//ED nên NK là đường trung bình, NK = = . EBC có EM= MB, MK//BC nên MK là đường trung bình, MK = = . Suy ra IK = MK - MI = = = Vậy MI = IK = KN. 4 / Cũng cố: Nhắc lại định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác. 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà làm lại các bài tập đã làm. - Xem trước bài đường trung bình của hình thang: Hoàn thành ?4 trong sách giáo khoa ở nhà. - Đọc và tìm hiểu ý nghĩa của định lí 3 và 4 trong sách giáo khoa và xem và tìm hiểu cách chứng minh định lí trong sách iaos khoa như thế nào? Người ta đã sử dụng những kiến thức nào để chứng minh? Và chứng minh bằng hướng nào? IV / RÚT KINH NGHIỆM TỰ CHỌN Tuần 6 Tiết 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp. II.Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, III. Các bước lên lớp : 1/ Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2/ Kiểm tra bi cũ : Ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php đặt nhân tử chung? GV: Thế nào l phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x – 20y 5x(x – 1) – 3x(x – 1) x(x + y) – 5x – 5y HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng. * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php dùng hằng đẳng thức? GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 9 4x2 – 25 x6 – y6 HS: Trình bày ở bảng. x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52 = (2x – 5)( 2x + 5) x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 – y3)( x3 + y3) = (x + y)(x – y)(x2 – xy + y2)(x2+ xy+y2) HĐ3 Bài tập áp dụng Gv ghi đề bài tập lên bảng cho hs ghi vào vở và làm bài tại chổ Gv gọi hs lần lược lên bảng giải bài tập HS lên bảng giải bài theo yêu cầu của đề bài và của gv Gv cùng hs nhận xét bài của hs Hs ghi vào vở bài tập 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x – 20y 5x(x – 1) – 3x(x – 1) x(x + y) – 5x – 5y Giải: 5x – 20y = 5(x – 4) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3)= 2 x(x – 1) x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php dùng hằng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 9 4x2 – 25 x6 – y6 Giải: x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x – 5)( 2x + 5) x6 – y6 = (x3)2 – y3)2 = (x3 – y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+y2) BT 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 +xy; b) 5x(y + 1) - y - 1; c) 7x(y - z)2 – 14(z - y)3 BT 2. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 4; b) 8x3 + 27y3; c) x3 - 12x2 + 48x – 64; d) - x2 4/ Cũng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà xem lại bài và àm các bài tập SGK + SBT - Bài tập còn lại trong lớp làm chưa xong - Chuẩn bị bài phân tích bằng PP nhóm hạng tử * Bài tập: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a ) x4-3x3-x+3; b) 3x+3y-(x2+2xy+y2); c) 8x3+4x2-y3-y2 ; d )(x2+x)2+4x2+4x IV / RÚT KINH NGHIỆM DUYỆT CỦA TCM Ngàythángnăm