Bài giảng môn Đại số 8 - Tuần 4 - Tiết 13: Luyện tập

ng trên lớp : 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng ghi 7 hằng đẳng thcs đáng nhớ. 3 / Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ1 : Luyện tập Nhóm hai hạng tử thích hợp thành một nhóm thì nhân tử chung = ? à xuất hiện nhân tử chung là đa thức nào ? Yêu cầu học sinh phân tích tiếp Học sinh thực hiện Tìm hiểu đề ra,hướng phân tíchthực hiện theo sự gợi ý của gv và thực hiện Tìm hiểu cách nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung của từng nhóm nhân từ chung ( =3) GV cho học sinh thực hiện theo nhóm 2 học sinh Lưu ý cho học sinh đưa hai hạng tử vào trong ( ) đằng trước đặt dấu - 1 HS lên bảng HĐ 2 Theo hướng dẫn của gv học sinh cùng thực hiện Học sinh thực hiện từng bước Cả lớp cùng làm 1 HS lên bảng phân tích đa thức Nhóm ba hạng tử thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức ( thực hiện theo nhóm hai bạn) Chú ý theo dõi Thực hiện theo sự gợi ý của giáo viên Cả lớp cùng thực hiện 1 học sinh lên bảng à hoàn thiện bài giải Nhóm ba hạng tử nào thì xuất hiện hằng đẳng thức G gợi ý dạng hđt ( bình phương một tổng và hiệu hai bình phương ) GV gợi ý :Đặt nhân tử chung cho cả đa thức Yêu cầu học sinh phân tích Đa thức trong ngoặc có bốn hạng tử ta lại nhóm các hạng tử để sao cho xuất hiện dạng các hđt và phân tích GV gợi ý cho hs nhóm ba hạng tử thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức và phân tích à Gv nhận xét và cho học sinh hoàn thiện bài giải Thì đa thức đã cho phân tích = pp nhóm hạng tử ? GVHD Phân tích vế trái thành nhân tử Cho từng hạng từ =0 rồi tìm x 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 47 b/ xz+ yz -5(x+y) = z(x+y) -5 (x+y) = (x+y) (z-5) c/ 3x2 -3xy-5x+5y = (3x2 -3xy)-(5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) = (x-y)(3x-5) Bài 48 a/ x2+4x –y2 +4 = ( x2 +4x+ 4)-y2 = ( x+2)2 – y2 = ( x+y+2)(x+y-2) b/ 3x2 + 6xy+3y2 -3z2 = 3( x2+2xy+y2 –z2) = 3[(x+y)2 –z2] =3(x+y-z)(x+y+z) c/ x2 -2xy+y2 –z2 +2zt –t2 = (x2 -2xy+y2 )–(z2 -2zt +t2 ) =(x-y)2 -(z-t)2 = (x - y + z -t)(x - y – z+t) 2/ Tính nhanh Bài 49 b/ 452 +402-152 +80 .45 = 452 + 2.40.45 +402 -152 = (45+ 40)2 -152 = 852-152 = (85+15)(85-15) =100.70= 7000 3/ Tìm x Bài 50 a/ x(x-2) +x-2= 0 (x-2)(x+1) = 0 à b/ 5x(x-3) – x+3 =0 5x(x-3) – (x-3) =0 (x-3)(5x-1) = 0 4 / Củng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử, các ứng dụng của nó trong việc giải bài tập có liên quan. 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà ôn kỹ ba phương pháp phân tích và làm các bài tập còn lại - Xem trước bài 9 trang 23. Tìm hiểu xem các ví dụ trong sách giáo khoa đã gợi ý cách làm như thế nào? Để tìm hiểu tốt hơn buộc các em phải nhớ các kiến thức đã học trước như: các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử đã học. IV / RÚT KINH NGHIỆM . . Tiết 16 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu: Nắm được Đn, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng Đn và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II / Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ : - Hình thang ABCD và đường cao CK của nó. - Định nghĩa hình thang cân, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ 1 Vận dụng vào tam giác vuông CM hình thàng cân GV gọi HS đọc đề bài tập 11Sgk / 74 HS đọc đề và làm theo yêu cầu của GV và đề bài tập GV gọi HS lên bảng ghi GT , KL và vẽ hình HS còn lại giải bài vào vở nháp GV gọi hs nhận xét bài của bạn HS nhận xét GV gọi HS đọc đề bài tập 12 Sgk / 74 HS đọc đề và làm theo yêu cầu của GV và đề bài tập Gv : Để c/m 2 cạnh bằng nhau ta dựa vào kiến thức gì? 2 tam giác này thuộc loại tam giác gì ? GV gọi HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình HS còn lại giải bài vào vở nháp GV gọi hs nhận xét bài của bạn HS nhận xét GV gọi HS đọc đề bài tập 12 Sgk / 74 HS đọc đề và làm theo yêu cầu của GV và đề bài tập Gv : Để c/m theo yêu cầu của đề ta dựa vào kiến thức gì? GVgọi HSlên bảng ghi GT,KLvàvẽ hình HS còn lại giải bài vào vở nháp GV gọi hs nhận xét bài của bạn bổ sung sai sót. HĐ2Vận dung ĐN và Dấu hiệu để CM BT 15/75sgk - Gv : để CM DECB là hình thang cân ta cần CM điều gì? Hs : ED//BC và có 2 đường chéo bằng nhau Gv cho Hs thảo luận nhóm GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng ghi lời giải của nhóm HS còn lại giải bài vào vở nháp E A B C D 1 2 2 1 GV gọi hs nhận xét bài Bài 16 trang 75 GV gọi HS đọc đề bài tập HS đọc đề và làm theo yêu cầu của GV và đề bài tập Gv : Để c/m theo yêu cầu của đề ta dựa vào kiến thức gì? Gv cho Hs thảo luận nhóm GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng ghi lời giải của nhóm HS còn lại giải bài vào vở nháp GV gọi hs nhận xét bài BT 11 / 74sgk Độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = Bài 12 trang 74 Hai tam giác vuông AED và BFC có : * AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) * (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vậy (cạnh huyền – góc nhọn) DE = CF Bài 13 trang 74 Hai tam giác ACD và BDC có : * AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) *AC=BD(đ/cheó hình thangcânABCD) DC là cạnh chung Vậy (c-c-c) do đó cânED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : ; Do đó Mà đồng vị Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC có nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 650 Bài 16 trang 75 (BD là tia phân giác) (CE là phân giác ) Mà (cân) Hai tam giác ABD và ACE có : -/ Â là góc chung -/ AB = AC (cân) -/ Vậy (g-c-g) AD = AE C/m BEDC là hình thang cân ý a bài 15 DE // BC (so le trong) do đó cân Mà (cmt) Vậy BE = DE 4 / Cũng cố: Nhắc lại các cách chứng minh một hình thang là hình thang cân. 5/ Hướng dẫn HS tự học, lm bi tập v chuẩn bị bi mới: BT 18 (Sgk);Về nhà học bài.Làm bài tập 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang” - Làm trước ?1 ở nhà. - Xem trước khái niệm đường trung bình của tam giác, của hình thang. IV / RÚT KINH NGHIỆM . . . . . TỰ CHỌN Tuần 4 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I / Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. II / Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ : Hs nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ ? 3 / Bài mới : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐNG NHỚ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG * Những đẳng thức đáng nhớ GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình by ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yu cầu HS trình by ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xt GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình by ở bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 GV: Viết dạng tổng qut của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình by ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3= 8x3 - y3 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 4. Lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: Tính (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 4 / Củng cố: Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ 5/ Hướng dẫn HS tự học, lm bi tập v chuẩn bị bi mới: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 1 / Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) 2 / Rút gọn các biểu thức sau: a) (x+y+4)(x+y-4); b)(y+2z-3)(y-2z-3); c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x); e)x2+10x+26+y2+2y; f)z2-6z+5-t2-4t g) x2-2xy+2y2+2y+1; h) 4x2-12x-y2+2y+1 IV / RÚT KINH NGHIỆM . . . . . DUYỆT CỦA TCM Ngàythángnăm