Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

PHÒNG GIÁO DỤC VĂN GIANG Trường THCS Phụng Công -------------***------------ GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH HƯNG YÊN Năm học 2011 – 2012 MÔN ĐẠI SỐ 8 TiÕt 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ngày soạn: 18 / 1 / 2012 Ngày dạy: / 2 /2012 Người soạn, giảng: Đỗ Hữu Tất. Đơn vị: Trường THCS Phụng Công – Văn Giang – Hưng Yên. A, MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Kiến thức: Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định của phương trình. Cách giải các phương trình có kèm theo điều kiện, cụ thể là các phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2- Kĩ năng: Nâng cao kĩ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và cách giải phương trình dạng đã học. - Kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm điều kiện xác định của phương trình và bước đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình để kết luận nghiệm. 3- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận trong cách giải phương trình. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Máy chiếu đa năng, bảng phụ, thước thẳng, bút dạ. 2. Học sinh: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động1: KIỂM TRA BÀI CŨ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Giải phương trình a) 2x + 1 = 4x – 1 b) 2) Xét xem x =1 có là nghiệm của phương trình không? 3) Thế nào là hai phương trình tương đương? 4) Khi nào x = a là nghiệm của phương trình f(x) = g(x)? Đặt vấn đề: Ta thấy các phương trình 2x + 1 = 4x - 1 và x2 - 2x = 0 đã biết cách giải. Còn phương trình có gì khác với hai phương trình trên? Phương trình được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phương trình này như thế nào các em sẽ được nghiên cứu trong bài ngày hôm nay. TIẾI 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU HS 1: Lên bảng. HS 2: Lên bảng. HS 3: Lên bảng. HS đứng tại chỗ trả lời HS đứng tại chỗ trả lời Mẫu có chứa ẩn HS ghi đầu bài. Hoạt động 2: VÍ DỤ MỞ ĐẦU Xét phương trình (1) Bằng phương pháp quen thuộc ta giải phương trình này như thế nào? (2) Trở lại phần kiểm tra bài cũ ta thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình (1). Vậy phương trình (1) và (2) có tương đương không? Vì sao? Như vậy sau khi biến đổi phương trình chứa ẩn ở mẫu thành phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì phương trình đó có thể không tương đương với phương trình đã cho. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải quan tâm đến một yếu tố đặc biệt, yếu tố đó là điều kiện xác định của phương trình. Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế Không tương đương. Vì không cùng tập nghiệm. Hoạt động 3: TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH. Trở lại ví dụ trên ta thấy: Trong phương trình (1), phân thức có chứa ẩn ở mẫu và với x = 1 làm cho mẫu x – 1 = 0 Nên x = 1 không là nghiệm của phương trình (1) Để thì x phải thoả mãn điều kiện gì? Khi đó ta nói điều kiện xác định của phương trình (1) là Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? GV chiếu nội dung: Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình khác 0 gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. Vậy muốn tìm ĐKXĐ của phương trình ta làm như thế nào? Ví dụ 1. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: Ta thấy x - 2 = 0 khi nào? Vậy khi nào? Ta nói ĐKXĐ của phương trình là Để tìm ĐKXĐ ta cần quan tâm tới biểu thức nào trong phương trình? khi nào? khi nào? Vậy ĐKXĐ của phương trình trên là gì? Như vậy: + Để tìm ĐKXĐ của phương trình ta chỉ quan tâm tới giá trị của ẩn làm cho mẫu khác 0 + Có hai cách trình bày tìm ĐKXĐ : - Gián tiếp: Tìm các giá trị của ẩn làm cho mẫu bằng 0 rồi loại những giá trị đó sẽ được ĐKXĐ của phương trình. - Trực tiếp: Tìm điều kiện của ẩn làm cho mẫu khác 0 rồi kết luận ĐKXĐ của phương trình. Câu hỏi 2: GV kiểm tra HS dưới lớp. Gọi HS nhận xét Chốt lại cách tìm ĐKXĐ. Hoạt động nhóm. GV chiếu nội dung qui định: - Có 4 phương trình a, b, c, d và 6 đáp án 1, 2, 3, 4, 5, 6 là ĐKXĐ của phương trình. Trong đó tương ứng với mỗi phương trình chỉ có một đáp án đúng. - Các nhóm thảo luận để ghép được phương trình với ĐKXĐ của phương trình đó. GV cho các nhóm thực hiện. Hết giờ, giáo viên thu 3,4 nhóm. Nhận xét: + Quá trình thực hiện + Kết quả của các nhóm. Sau đó GV đưa ra đáp án. Như vậy ta đã biết cách tìm ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu. Vậy giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào. HS phát biểu HS đọc Tìm điều kiện để tất cả các mẫu thức chứa ẩn có trong phương trình khác 0. x = 2 Các mẫu thức chứa ẩn trong phương trình. và 2 HS lên bảng HS1: Ta có và ĐKXĐ: HS2: Ta có ĐKXĐ: HS đọc. Các nhóm thảo luận. Hoạt động 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví dụ 2. Giải phương trình. (3) Tìm ĐKXĐ? Quy đồng mẫu hai vế? Mẫu thức chung là gì? Suy ra phương trình nào? 2(x – 2)(x + 2) = x( 2x + 3) (4) Hãy giải phương trình (4) được x = x = có là nghiệm của phương trình (3) không? KL gỉ? Đàm thoại để phân tích từng bước đã giải. GV chốt các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Chúng ta đã biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, các em hãy xem hai bạn Sơn và bạn Hà giải phương trình sau như thế nào? Bài tập 29 (SGK). GV đưa ra nội dung bài 29 Em có ý kiến gì về bài giải của hai bạn? GV đàm thoại về lời giải của từng bạn và bổ sung lời giải hoàn chỉnh. Sau khi hoàn chỉnh: Với phương trình trên, lời giải của bạn nào hay hơn? GV chốt lại: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, sau khi tìm ĐKXĐ trong phương trình có phân thức nào có thể rút gọn được thì nên rút gọn. ĐKXĐ và 2x(x – 2) 2(x – 2)(x + 2) = x( 2x + 3) HS lên bảng x = là nghiệm của phương trình (3) vì x = thoả mãn ĐKXĐ. Phương trình (3) có nghiệm x = Hay tập nghiệm của phương trình là HS đọc nội dung SGK. HS đọc kĩ đầu bài HS hoạt động cá nhân. Bài giải sai + Thiếu bước 1: Tìm ĐKXĐ + Từ phương trình có mẫu ở hai vế bằng nhau đến phương trình không còn ẩn ở mẫu không được dùng kí hiệu tương đương + Thiếu bước 4: Kết luận. Lời giải của bạn Hà hay hơn, gắn gọn hơn Hoạt động 5: CỦNG CỐ Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện theo mấy bước. Đó là các bước nào? GV chiếu bản đồ tư duy. HS trả lời. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững và biết cách xác định ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - BTVN: Bài 27, 28(22/SGK) và 35, 36(8, 9/SBT) - Chuẩn bị tiết sau phần áp dụng và giải bài tập.