Bài giảng môn Đại số 8 - Tiết 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (tiếp)

phương trình với cng một số khc 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b £0, ac + b ³ 0) với a và b là hai số đ cho v a ¹0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 3 <0; 5x – 8 ³ 0. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bi 1 tr 130 SGK. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + 4 b) x2 + 2x – 3 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 Bi 6 tr 131 SGK Tìm gi trị nguyn của x để phân thức M có giá trị là một số nguyn. GV yu cầu Hs nhắc lại dạng tĩan ny. GV yu cầu một HS ln bảng lm. Bi 7 tr 131 SGK GV lưu ý HS: Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất cĩ một ẩn số nn cĩ một nghiệm duy nhất. Cịn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất cĩ một ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c (0x = 0) vơ số nghiệm, nghiệm l bất kì số no. Bi 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp lm cu a. Nửa lớp lm cu b. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2 Û |3x – 1| = x + 2 Û Bi 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) b) Hai HS ln bảng lm HS1 chữa cu a v b HS lớp nhận xt, chữa bi. HS: Để giải bài tóan này ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm gi trị nguyn của x để M có giá trị nguyên. HS ln bảng lm. GV yu cầu HS ln bảng lm a) Kết quả x = -2 b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm c) Biến đổi được: 0x = 0 Vậy phương trình cĩ nghiệm l bất kì số no HS lớp nhận xt bi lm của bạn. HS hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm trình by bi giải HS xem bài giải để học cách trình by khc. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Tìm gi trị nguyn của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. Với x Î Z Þ 5x + 4 Î Z Û 3x – 3 Î Ư(7) Û 2x – 3 Î Giải tìm được x Î {-2; 1; 2; 5} Bi 7 tr 131 SGK Giải các phương trình. b) c) Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1 ³ 0 Þ x ³ thì |3x – 1| = 3x – 1. Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc (TMĐK) * Nếu 3x – 1 £ 0 Þ x < Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được: (TMĐK) Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ơn tập tiếp theo, trọng tm l giải tốn bằng cách lập phương trình v bi tập tổng hợp về rt gọn biểu thức. -Bi tập về nh số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bi số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT Ngy soạn: Tiết: 69 ƠN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A. Mục tiu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bi tập tổng hợp về rt gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ơn tập cc kiến thức v lm bi theo yu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHP CỘNG V PHP NHN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trn tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: Số a bằng số b, kí hiệu l: a = b. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A B, A < B, A B 3. Lin hệ giữa thứ tự v php cộng: Tính chất: Với ba số a, b v c, ta cĩ: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a b thì a + C b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a b thì a + C b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. 4. Lin hệ giữa thứ tự v php nhn: Tính chất 1: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C > b . C v > Nếu a b thì a . C b . C v Nếu a < b thì a . C < b . C v < Nếu a b thì a . C b . C v Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. Tính chất 2: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C Nếu a b thì a . C b . C v Nếu a b . C v < Nếu a b thì a . C b . C v Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đ cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b v c, nếu b v b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cng một tập nghiệm l hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế ny sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cng một số khc 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b 0, ax + b 0 với a và b là hai số đ cho v a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a 0 dđược giải như sau: ax + b > 0 ax > - b *Với a > 0, ta được: x > *Với a < 0, ta được: x < BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b 0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b 0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Với a, ta cĩ: Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có: 2. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: với k l hằng số khơng m Dạng 2: Phương trình: Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra. HS1: Chữa bi tập 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đ sửa) SGk. GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bi tốn. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải tốn bằng cch lập phương trình. Hai HS ln bảng kiểm tra. HS1: Chữa bi 12 tr 131 SGK. HS2: Chữa bi 13 tr 131, 132 SGK. HS lớp nhận xt bi lm của bạn. v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi 25 x(x>0) Lc về 30 x Phương trình: Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) Qung đường AB dài 50 km NS1 ngy (SP/ngy) Số ngy (ngy) Số SP(SP) Dự định 50 x Thựchiện 65 x + 255 ĐK: x nguyên dương. Phương trình: Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch l 1500 sản phẩm. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bi tập rt gọn biểu thức tổng hợp (20 pht) Bi 14 tr 132 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) Gvyu cầu một HS ln bảng rt gọn biểu thức GV yu cầu HS lớp nhận xt bi rt gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS lm một cu. GV nhận xt, chữa bi Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm gi trị của x để A>0 c) Tìm gi trị nguyn của x để A có giá trị nguyên Một HS ln bảng lm. Hs lớp nhận xt bi lm của hai bạn. HS tồn lớp lm bi, hai HS khc ln bảng trình by. Bi 14 tr 132 SGK Cho biểu thức a) Rt gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết |x| = c) Tìm gi trị của x để A < 0 Bi giải a) A = A= A= A= A= ĐK: x ¹ ± 2 b) |x| = Þ x = ± (TMĐK) + Nếu x = + Nếu x = A= c) A < 0 Û Û 2 – x < 0 Û x > 2 (TMĐK) Tìm gi trị của x để A > 0 d) A > 0 Û Û 2 – x > 0 Û x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 v x ¹ - 2 c) A cĩ gi trị nguyn khi 1 chia hếtcho2– x Þ 2 – x Î Ư(1) Þ 2 – x Î {±1} * 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ gi trị nguyn. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa gi trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cch lập phương trình, rt gọn biểu thức.