Bài giảng môn Đại số 8 - Luyện tập về các hằng đẳng thức

) : 3x2y Bài 3. Cho biểu thức P = a) Rỳt gọn P b) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x nguyờn thỡ P nguyờn Bài 4 : Cho vuụng ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I Cỏc tứ giỏc ANMC , AMBN là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tớnh diện tớch tứ giỏc AMBN c. Tam giỏc vuụng ABC cú điều kiện gỡ thỡ AMBN là hỡnh vuụng ? Bài 5 : Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc biểu thức sau : ************************************************* Đề 9: Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh : a) b) c) Bài 2(2,25 điểm) 1.Tỡm x biết a) x2 - 81 =0 b) 2x(x + 1) – (x + 1) = 0 2. Chứng minh rằng biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x (x - 2)2 + (x +3)2 - (x - 4)(x + 4) - x(x + 2) Bài 3 (1,75 điểm) Cho biểu thức A = a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức xỏc định. b) Chứng minh rằng A = c) Tớnh giỏ trị của A tại x = Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A .Trung tuyến AM. Từ M kẻ MD ^AB ME ^AC( DAB, ( EAC) . Lấy N đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giỏc ADME là hỡnh chữ nhật. Tứ giỏc ANBM là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ADME khi AB = 3cm, AC = 4 cm Bài 5(0,5 điểm) Tỡm x, y, z biết: 3x+ 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2xz – 2x + 1 = 0 ******************************************* Đề 10: Bài 1 : (2,0 đ) Thực hiện phộp tớnh : ( 3xy – x2 + y ).2x2y Bài 2 : (2,0 đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử : a) x2 – xy + x - y b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Bài 3 : (2,0 đ) Cho biểu thức : a) Rỳt gọn biểu thức A b) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 4 Bài 4 : (1,0 đ) Chứng minh x2 – 6x + 12 > 0 với mọi giỏ trị của x Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 12 Bài 5 : (3,0 đ) Cho DABC (Â=900). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Biết BC = 9cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng MN. Gọi D là điểm đối xứng của B qua N. Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Lấy I là trung điểm BC và E đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giỏc ACEB là hỡnh chữ nhật. Tam giỏc ABC cần cú điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc ACEB là hỡnh vuụng. ************************************************ Đề 11: Bài 1:(2điểm) Tính a. B.(x-2)(x+2) Bài 2:(1,5 điểm) a. phân tích đa thức thành nhân tử b. Tìm x biết bài 3:(1,5 điểm) Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xá định. Rút gọn biểu thức A. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC(góc A=900,AB<AC). Vẽ đường cao AH.Lấy D là điểm đối xứng của A qua H.Từ Dkẻ đường thẳng Dx sông song với AB cắt BC tại M;cắt Ac tại N. Chứng minh ABH=DMH. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi. Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI=900 Biết AH=5cm,HB=4cm tính diện tích tứ giác ABDM. Bài 5:(1 điểm) Cho a+b+c=o .Chứng minh ****************************************** Đề 12: Cõu 1:(1điểm) Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B 0).Cho vớ dụ một đơn thức chia hết cho đơn thức 2x2y. Giải thớch? Cõu 2:(1điểm) Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. Cõu 3:(2điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử. a; x3 - 9x b; x2 - 2xy - 4 + y2 Cõu 4:(2.5điểm) Thực hiện phộp tớnh . a; b; c; Cõu 5:(0.5điểm)Tớnh giỏ trị của phõn thức tại x = 2009 Cõu 6:(3điểm) ChoABC, cỏc đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của GB và GC. a, Chứng minh tứ giỏc DEBC là hỡnh thang. b, Chứng minh tứ giỏc DEMN là hỡnh bỡnh hành. c, SEBG = SDCG . ************************************************* Đề 13: Bài 1(2điểm) : Tớnh một cỏch hợp lý a. (y - 3)(y + 3) b. (x - 2)(4 + 2x + x2) c. 342 + 68.66 + 662 Bài 2 (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 125 xy - xy4 b) 2x2 -7xy + 5y2 Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: A = a.Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định b. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài 4( 4 điểm): Cho tam giác vuông ABC có = 900, AB = 3cm, AC = 4cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E. a. Tứ giác A FCD là hình gì ? Tại sao ? b. Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AFCD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi. c. Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào ? *************************************************** Đề 14: Bài 1 (1,5điểm). a) Làm tớnh nhõn: (2x + 1)(x - 1) b) Làm tớnh chia: (3xy2 + 6x2y - 9xy):3xy Bài 2 (2điểm). Phõn tớch cỏc đa thức sau đõy thành nhõn tử. a) x2 - 6x b) x2 + 2x + 1 - y2 Bài 3 (2,5điểm). Thực hiện phộp tớnh a) b) Bài 4 (3điểm). Cho tức giỏc ABCD và cỏc điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CD, AD. a) Chứng minh rằng tứ giỏc MNPQ là hỡnh bỡnh hành. b) Hai đường chộo AC và BD phải cú điều kiện gỡ thỡ MNPQ là hỡnh thoi, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng. Bài 5 (1điểm). Cho tam giỏc ABC và đường trung tuyến AI (I BC). Chứng minh: ------------------------------------------------ Đề 15: Bài 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: x2 + 4y2 + 4xy x2 - 81 x2 + 4 xy – 16 + 4y2 Bài 2: 1. Rỳt gọn biểu thức (x – 2)2 + ( x + 3 )2 – ( x + 4 ) ( x – 4) (x2 +x + 1)( x2 – x +1)( x4 – x2 +1 )( x8 – x4 + 1) 2-Tỡm x biết : 4x2 -8x=0 3.Tớnh giỏ trị biểu thức: x2 -4x +4 tại x=22 Bài 3: Cho Tỡm ĐKXĐ của x để giỏ trị của A xỏc định Rỳt gọn biểu thứcA Bài 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A .Trung tuyến AM. Từ M kẻ MD ^AB ME ^AC( DAB, ( EAC) . Lấy N sao cho D là trung điểm của MN. a)Chứng minh tứ giỏc ADMElà hỡnh chữ nhật. b)Tứ giỏc ANMB là hỡnh gỡ? c)Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật AMBN khi AB = 3cm, AC = 4 cm c)C/m diện tớch ABC = diện tớch AMBN = diện tớch ANMC ************************************************** Đề 16: Bài 1: Làm phộp tớnh (2 điểm) a. x2 (5x3 – x - ) b. (xy – 1) (xy +5) c. (3x3 + 10x2 – 1) : (3x + 1) Bài 2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (2 điểm) a. x3 – 2x2 + x b. x2 – 2xy + y2 – 36 Bài 3 (1.5 điểm). Cho biểu thức ( a. Hóy tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức được xỏc định b. Chứng minh rằng khi giỏ trị của biểu thức được xỏc định thỡ nú khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở H. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K. a. Chứng minh: AM = KH b.Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC.Tứ giỏc ABMN là hỡnh gỡ? c. Chứng minh tứ giỏc ANCB là hỡnh thang d. Nếu AB = 6cm, AC = 8cm. Tớnh chu vi và diện tớch tứ giỏc ANCB Bài 5 (1 điểm): Rỳt gọn biểu thức A = **************************************************** Đề 17: Bài 1 (3,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh: a) (x+y)(2x - y) b) (x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1) c) d) Bài 2 (1,0 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử a) x2y3 - 6xy2 b) x2 + 2x + 1 - y2 Bài 3 (1,5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức a) A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5 b) B = x(x – 1) + y(x – 1) tại x = 2001 và y = 1999 Bài 4 (4,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú cạnh BC = 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CM, BN lần lượt tại D và E. a) Tớnh độ dài MN b) Chứng minh tứ giỏc ADBC, ABCE là hỡnh bỡnh hành c) Với điều kiện nào của tam giỏc ABC để tứ giỏc ADBC là hỡnh thoi. d) Giả sử tam giỏc ABC cõn tại A. Chứng tỏ rằng BE = CD Bài 5 (0,5điểm) Cho a + b + c = 1 và Tớnh a2 + b2 + c2 ***************************************************** Đề 18: Bài 1( 2 điểm) : a-Nờu cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc ? Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng AB.AC=AH.BC b-Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức? Áp dụng tớnh ( 2x2 -3x +2)(2x-3) Bài 2 1.Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử(1điểm): x2 -25 x2 -2xy +y2 -16 2-Tỡm x biết (0,5đ): 4x2 -8x=0 3.Tớnh giỏ trị biểu thức: x2 -4x +4 tại x=22 (0.5đ) Bài 3(2 điểm)Cho biểu thức: ( a-Tỡm điều kiện xỏc định của phõn thức b-Rỳt gọn phõn thức c-Tớnh giỏ trị phõn thức tại x=-3 Bài 4: (3,5đ) Cho vuụng tai A cú AB = 6 cm , AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH , trung tuyến AM của . Qua điểm M kẻ ME // AC và MF // AB ( , ). 1.Chứng minh tứ giỏc AEMF là hỡnh chữ nhật 2.Gọi O là giao điểm của AM và EF . Chứng minh : a/ Tứ giỏc CHOF là hỡnh thang b/ Tia HF là tia phõn giỏc của 3.Tớnh độ dài đoạn thẳng AH Bài 5 (0,5đ) Cho a+b+c=0 và a,b,c # 0. Chứng minh rằng: ****************************************************** Đề 19: Cõu 1 (1,5đ). Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : a/ 3x2y + 6x b/ 2x-2y +x2 –y2 c/ y2 (x2 +y ) –zx2 – zy Cõu 2(2đ): Rỳt gọn biểu thức sau: A. b. c. d. Cõu 3(2đ): Cho biểu thứ A = a) Tỡm điều kiện xỏc định của biểu thức A b) Rỳt gọn biểu thức A c) Tỡm giỏ trị của A với x cú giỏ trị bằng -1; 3 d) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để biểu thức A nhận giỏ trị nguyờn Cõu 4 ( 3,5đ ) : Cho tam giỏc ABC . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tứ giỏc BEFC là hỡnh gỡ ? Tại sao ? Trờn tia đối của tia EF xỏc định điểm G sao cho EG = EF. Hỏi tứ giỏc AGBF là hỡnh gỡ? Tại sao? c)Tam giỏc ABC cần cú điều kiện gỡ để tứ giỏc AGBF là hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng? Vẽ hỡnh minh hoạ. Cõu 5( 1đ): Cho Chứng minh x = y = z hoặc x2 y2z2 =1 ************************************************* Đề 20 : Câu 1(2,5điểm): 1/ Thực hiện các phép tính sau a) (2x3 - x2 - 3x – 6): ( x - 2) b) 2/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 5x - 14 b) 5x2 – 5xy + x - y Câu 2(1,5 điểm). Tìm x biết. a. 3x2 - 15x = 0. b. 2(x-5) - x2+5x = 0 Câu 3(2 điểm). Cho biểu thức sau:A = a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức trên xác định. b. Rút gọn biểu thức trên. c. Tìm x để giá trị của biểu thức trên bằng 0. Câu 4 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại M và N. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AM = MN = NC. c) Gọi R là trung điểm của BM. Chứng minh tứ giác ARNE là hình bình hành. Câu 5(0,5điểm) Chứng minh rằng : 230 + 330 chi hết cho 13 ****************************************