Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 30 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 MAI VĂN DŨNG Tuần 30 Ngày soạn 25 /03/2014 Tiết 62 Ngày dạy: 28 /03/2014 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I . Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào. - Kĩ năng: Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm của đa thức hay không - Tư duy: Rèn thao tác tư duy logic, trình bày khoa học - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II .Chuẩn bị: 1. Giáo viên : Bảng phụ ?2; bài 54 SGK 2. Học sinh : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế. III. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề IV . Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra : (5’) Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3. Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x) 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên - Học sinh Nội dung cần nhớ - Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho đa thức : A(x) = x3 + 2x2 - 5x + 2 Tính A(-2) và A(1) Thay x = -2 vào đa thức ta có : A(-2) = (-2)3 + 2.(-2)2 -5.(-2) + 2 = -8 + 8 + 10 + 2 = 12 Thay x = 1 vào đa thức ta có : A(1) = 13 + 2.12 -5.1 + 2= 1 + 2 - 5 + 2 = 0 Hoạt động 2: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn - gv: Trong bài toán trên khi thay x = 1 ta có A(1) = 0, ta nói x = 1 là một nghiện của đa thức A(x) Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không. Đó chính là nội dung bài hôm nay Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là C = . Hỏi nớc đóng băng ở bao nhiêu độ F Ta đã biết nớc đóng băng ở 00C Khi đó = 0 từ đó F = 32 Vậy nớc đóng băng ở 320F Xét đa thức P(x) = x - Theo kết quả bài toán trên , ta có P(32) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Vậy nghiệm của đa thức là gì ? - HS trả lời như SGK. 1) NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ta nãi a (hoÆc x = a) lµ mét nghiÖm cña ®a thøc ®ã Hoạt động 3: VÝ dô - GV hướng dẫn các ví dụ SGK - GV giới thiệu chú ý SGK - GV HS làm ?1 : x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 - 4x hay không ? vì sao ? - HS: C¸c em thùc hiÖn Thay x = -2 vµo ®a thøc x3 - 4x ta cã (-2)3 - 4. (-2) = -8 + 8 = 0 Thay x = 0 vµo ®a thøc x3 - 4x ta cã (0)3 - 4. 0 = 0 + 0 = 0 Thay x = 2 vµo ®a thøc x3 - 4x ta cã (2)3 - 4. 2 = 8 - 8 = 0 VËy x = -2; x = 0 vµ x = 2 ®Òu lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc x3 - 4x - HS làm ?2 Thay x = vµo ®a thøc 2x + Ta cã : 2. + = + = 1 Thay x = vµo ®a thøc 2x + Ta cã : 2. + = 1 + = Thay x = vµo ®a thøc 2x + Ta cã : 2.() + = + = 0 VËy x = lµ nghiÖm cña ®a thøc 2x + Thay x = 3 vµo ®a thøc Q(x) = x2 - 2x - 3 ta cã : 32 - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 Thay x = 1 vµo ®a thøc Q(x) = x2 - 2x - 3 ta cã : 12 - 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 Thay x = -1 vµo ®a thøc Q(x) = x2 - 2x - 3 ta cã : (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 VËy x = 3 vµ x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc x2 - 2x -3 2) VÝ dô : a) x = lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 2x +1 v× P() = 2() + 1 = 0 b) x = -1 vµ x = 1 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 - 1 v× Q(-1) = (-1)2 - 1 = 1 - 1 = 0 vµ Q(1) = 12 - 1 = 1 - 1 = 0 c) §a thøc G(x) = x2 + 1 kh«ng cã nghiÖm, v× t¹i x = a bÊt k× ta lu«n cã G(a) = a2 + 1 0 + 1 > 0 Chó ý : SGK Hoạt động 4: Dặn dò Häc thuéc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn Bµi tËp vÒ nhµ : 54, 55, 56 / 48 TiÕt sau «n tËp ch¬ng IV, c¸c em lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng vµ c¸c bµi tËp 57, 58, 59 trang 49