Bài giảng môn Đại số 7 - Tuần 1 - Tiết 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

(x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = = 2601 d) 3012= (300+1)2 = = 90601 - Cả lớp nhận xét ở bảng - Tự sửa sai (nếu có) 1.Bình phương của một tổng: Với A,B là các biểu thức tùy ý ta cĩ: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) a b Aùp dụng: a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = = 2601 d) 3012=(300+1)2= = 90601 Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (10’) - Hãy tìm công thức (A –B)2 (?3) - GV gợi ý hai cách tính, gọi 2 HS cùng thực hiện - Cho HS nhận xét - Cho HS phát biểu bằng lời ghi bảng - Cho HS làm bài tập áp dụng - Theo dõi HS làm bài - Cho HS nhận xét - HS làm trên phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = (A –B)2 = (A –B)(A –B) - HS nhận xét rút ra kết quả - HS phát biểu và ghi bài - HS làm bài tập áp dụng vào vở a) (x –)2 = x2 –x + b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = = 9801 - HS nhận xét và tự sửa 2.Bình phương của một hiệu: Với A,B là các biểu thức tùy ý ta cĩ: (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 (2) Aùp dụng a) (x –)2 = x2 –x + b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = = 9801 4. Củng cố : Hoạt động 6 : (8’) - GV yêu cầu - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ? Þ A B2 = ? ÞB Yêu cầu HS nhận xét - Mỗi em tự trình bày bài làm của mình HS 1 : 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 16c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 HS2: 18a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+3y)2 18 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 - Nhận xét bài làm của bạn Bài tập ?7 - HS nhận xét 16trg 11 SGK b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18 trg 11 SGK a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 5. Hướng dẫn học ở nhà (3’) Hoạt động 7 - Học thuộc lòng hai hằng đẳng thức vừa học, chú ý dấu của hằng đẳng thức. - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1 VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 - Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý dấu của hằng đẳng thức - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - HS nghe dặn Bài tập 16 trang 11 Sgk (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18(tt) trang 11 Sgk Tuần : 3 Tiết 6 Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) cad I/ MỤC TIÊU : - Học sinh nắm vững hằng đẳng thức : hiệu hai bình phương. - Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm. - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1. Ổn định: Kiểm diện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : (7’) - Gọi một HS lên bảng ghi lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và thực hiện bài tập 16( a,d). - Gọi HS nhận xét và đánh giá - HS ghi lại (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 –2AB+ B2 16 trg11 SGK a/ x2+2x+1 = (x+1)2 b/ x2- x+= ( x- )2 - Ghi lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. - Thực hiện bài tập 16( a,d) a/ x2+2x+1 = (x+1)2 b/ x2- x+= ( x- )2 3. bài mới : Hoạt động 2 : Giới thiệu (30’) - Thực hiện ?5 : - Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) từ đó rút ra kết luận a2 –b2 = - Từ kết quả trên ta cĩ a2 –b2=(a+b)(a-b) Tổng quát A2 – B2 = (A+B)(A –B) - Cho HS phát biểu bằng lời và ghi công thức lên bảng - Lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A - B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2 tránh nhầm lẫn. - Hãy làm các bài tập áp dụng (sgk) vào tập. - Ta cĩ tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì? - Y/c ba HS lên bảng - Tính nhanh câu c - Cả lớp nhận xét - Y/c HS thực hiện ?7 * Gợi ý: 1/ Đức và Thọ ai đúng? 2/ Sơn rút ra được HĐT? - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) - Nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. - GV: Dán bảng phụ gọi HS trả lời Các phép biến đổi sau đúng hay sai? - Y/c nhận xét và sửa. - Gọi ba HS lên thực hiện bài tập. - Gọi HS nhận xét. - Ghi bài tập 24 trg 12 SGK gọi HS nêu kết quả. - Gọi HS nhận xét. - HS thực hiện theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2 => a2 –b2 = (a+b)(a-b) - HS phát biểu và ghi bài - Ta cĩ tích của ổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức. - HS lên bảng thực hiện -HS1:a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 - HS2: b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 - HS3; c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 =3600 - 16 = 3584 - Cả lớp nhận xét - HS trả lời HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: - Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2 - HS hợp tác làm bài theo nhóm và trả lời + Cả Đức và Thọ đều đúng vì x2-10x+25 = 25-10x+x2 (x-5)2= (5-x)2 Sơn rút ra được hằng đẳng thức (A-B)2 = (B-A)2 - HS trả lời a) Sai b) Sai c) Sai d)Đúng - Nhận xét. - HS1: T/h câu a 1012 = ( 100+1)2 =10000 +200+1 = 10201 - HS2: T/h câu b 1992 =(200-1)2 = 40000 – 400 +1 = 39601 - HS3: T/h câu c 43.53 = (50-3).(50+3) 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 - HS nhận xét - HS lên t/h 49x2-70 + 25= (7x-5)2 - HS1: a/ x = 5 (7x-5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 - HS2: b/ x = (7x-5)2 = (7. - 5)2 = (- 4)2 = 16 - HS nhận xét 3. Hiệu hai bình phương : ?5 (a+b)(a-b) = a2 –b2 Với A,B là các biểu thức tùy ý ta cĩ: A2 – B2 = (A+B)(A –B) (3) Ø Aùp dụng: a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 =3600 - 16 = 3584 ?7 SGK trg 11 Bài tập Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a) (x-y)2=x2-y2 b) (x+y)2=x2+y2 c) (a+2b)2=(2b - a)2 d) (2a+3b) (2a-3b)=9b2- 4a2 Bài tập 22 trang 12 Sgk Tính nhanh Bài tập 24 trg 12 SGK 4. Củng cố : Hoạt động 6 : (5’) - Y/ c HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức vừa học. - Hãy nêu các dạng bài tập vừa thực hiện. - GV hướng bài tập 23 trg 12 SGk - HS ghi và phát biểu - HS nêu (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 –2AB+ B2 A2 – B2 = (A+B)(A –B) 5. Hướng dẫn học ở nhà (3’) Hoạt động 4 - Học thuộc lòng hai hằng đẳng thức vừa học, chú ý dấu của hằng đẳng thức. - Bài tập 21 trang 12 Sgk * Áp dụng được hđt 1; 2; 3 Bài tập 25 trang 12 Sgk Tuần : 4 Tiết 7 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: LUYỆN TẬP §3 cad I/ MỤC TIÊU : - Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học. - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm. - Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phiếu học tập. - HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1. Ổn định: Kiểm diện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 2. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : (5’) - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS) - Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng, còn lại chép đề vào vở và làm bài tại chỗ. a) (x+1)2 b) (5a-2b)2 - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai (nếu có) 1/ Viết ba HĐT đã học (6đ) 2/ Viết các bthức sau dưới dạng bình phương 1 tổng (hiệu) (4đ) x2 +2x +1 25a2 +4b2 –20ab 3. Luyện tập : Hoạt động 2 : (35’) - Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét? - Gọi 2 HS cùng lên bảng * Gợi ý với HS yếu: đưa bài toán về dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?) - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá chung, chốt lại - Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2 VT≠VP =>(kết quả này sai) - Hai HS cùng lên bảng còn lại làm vào vở từng bài a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 HS nhận xét kết quả, cách làm từng bài Bài 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (kết quả này sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - Hướng dẫn cách thực hiện bài chứng minh hai biểu thức bằng nhau. Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm bài - Cho đại diện nhóm trình bày, cả lớp nhận xét. - GV nêu ý nghĩa của bài tập - Áp dụng vào bài a, b? - Cho HS nhận xét, GV đánh giá - HS đọc đề bài 23. - Nghe hướng dẫn sau đó hợp tác làm bài theo nhóm û : nhóm 1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4 làm bài còn lại. * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - HS nghe và ghi nhớ - HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1 b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388 - Nhận xét kết quả trên bảng Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT Aùp dụng: a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1 b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388 4. Củng cố : Hoạt động 3 : (3’) - Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm. - Nhắc lại 5. Hướng dẫn học ở nhà : Hoạt động 4 : (2’) - Xem lại lời giải các bài đã giải. - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương của một tổng hoăïc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24 A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 HS nghe dặn và ghi chú vào vở Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk