Bài giảng Luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Tuần 22 TIẾT 43 LUYỆN TẬP GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục Tiêu: - Khắc sâu kiên thức về khái niệm góc giữa tiếp tuyến và dây cung - Vân dụng dịnh lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để giải bài tập - Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài , tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II Chuẩn Bị GV : Compa-eke-phấn màu-bảng phụ 1,2 HS : Thước-compa-eke-Giấy nháp III Tiến Trình Hoạt Động của GV Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ GV đưa bảng phụ 1 Hoàn chỉnh phát biểu sau “số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng………cung bị chắn” Chứng minh định lý trên trường hợp tâm O nằm bên ngoài BAx GV theo dõi và sửa sai Hoạt Động 2 Sửa bài tập 31/79 Tên gọi ? có gì đặc biệt? Tính số đo cung BC? GV theo dỏi chỉnh sửa bài giải Hoạt Động của HS Một HS lên bảng thực hiện điền khuyết Một HS chứng minh định lý Cả lớp nhận xét bài chứng minh Một HS đọc đề Một HS vẽ hình : góc giữa tiếp tuyến và dây cung : đều Sd cung BC bằng số đo góc ở tâm BOC= HS ghi bài giải vào vỡ Ghi Bảng O C A B R Dây BC = R (gt) Nên đều (OA = OB = BC = R ) (Góc giữa tt và dây cung) Ta có: (tổng 4 góc tứ giác) GV : gọi HS1 đọc đề bài 32 Hs2 vẽ hình GV: để chứnh minh hệ thức Ta cần: Nhận xét số đo ? So sánh và? Tìm mối liên hệ giữa và ? GV : hoàn chỉnh bài giải Giải BT 33/80 GV: gọi môt HS đọc đề bài và treo bảng phụ 2: hình vẽ GV:gợi ý học sinh để chứng minh hệ thức : AB.AM = AC.AN Ta thường biến đổi về dạng tỷ số: hay Tìm các tam giác đồng dạng có chứa tỷ số trên ? Các yếu tố để đồng dạng? vì sao ? So sánh và Rút ra kết luận giữa và HS1: đọc HS2: vẽ hình HS quan sát trả lời: =(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) =2(=sd) += vuông) HS đọc đề Cả lớp vẽ hình vào vở Cả lớp quan sát hình vẽ và nhận xét cần chứng minh đồng dạng :chung (so le trong) = (=) Một HS hoàn chỉnh bài giải O P T B A là góc tạo bởi tia tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (0) =(cung nhỏ BP) (1) Lại có = (2) Từ (1) và (2) suy ra =2. Trong tam giác vuông TPO, ta có +=hay + 2. = O C A N B M t Ta có: (so le trong) (1) = (2) (là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , chắn cung nhỏ AB ; là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB). Từ (1) và (2) suy ra Xét hai tam giác AMN và ACB . ta có: chung, (cmt) Vậy (gg) , hay AB.AM = AC.AN BT 34/80 GV : gọi HS1 đọc đề HS2 vẽ hình Gợi ý để có hệ thức Ta cần có tỷ số tương đương nào? Tìm tam giác đồng dạng tương ứng với tỷ số đó GV goi HS hoàn chỉnh bài 34 đồng dạng vì chung HS ghi bài giải hoàn chỉnh O T M B Ta có (góc nội tiếp) (góc tạo bởi tt và dây cung) và có: chung (cmt) Vậy (g g) hay Hoạt động 3 : Củng cố và hướng dẩn về nhà Yêu cầu HS xem lại bài tập đã sửa Làm bài tập 35/80 dựa vào bài tập 34/80 Xem trước bài góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn Bài tập làm thêm Bài 1: cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MB = 50cm. Qua M vẽ tiếp tuyến NT với đường tròn O, MT = 20 cm. Tính bán kính đường tròn. Bài 2 : Cho đường tròn (0) đường kính AB và một dây cung AP . Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở T . Chứng minh: a) b) Bài 3 : Cho tam giác ABC ( AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O;R) .tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D . Cho AE là đường phân giác của tam giác ABC . chứng minh rằng tam giác ADE cân tại D