Bài giảng Hình học Lớp 10 - Tiết 16, Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Trường THPT Nguyễn Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄNTHÁI BÌNH Kiểm Tra bài Cũ : Câu 1: Nêu định nghĩa góc giữa hai vec tơ ? O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau ? Câu 2: I K N M Câu 1: Nêu định nghĩa góc giữa 2 vectơ ? O A B O A B C D I K N M Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau ? = 45 0 = 0 0 = 180 0 = 135 0 = 90 0 Câu 2: O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định góc sau ? K N M = 45 0 I Câu 2: Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định góc sau ? = 0 0 I K N M Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định góc sau ? = 180 0 I K N M L Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định góc sau ? I K N M = 135 0 Ví dụ về xác định góc giữa 2 vectơ O A B C D Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định góc sau ? I K N M = 90 0 O O ’ Coâng thöùc treân chính laø tích voâ höôùng cuûa hai vec-tô vaø . Giaû söû moät löïc khoâng ñoåi taùc duïng leân moät vaät laøm cho vaät ñoù di chuyeån töø ñieåm O ñeán ñieåm O ’ ( Hình veõ ) O O ’ Khi ñoù löïc sinh ra moät coâng tính theo coâng thöùc : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết 16 ; Bài 2 1. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ VD: Cho hai vectơ biết HD Cho hai vect ¬ vµ kh¸c vect ¬ . TÝch v« h­íng cña vµ lµ mét sè , kÝ hiÖu lµ , ®­ îc x¸c ® Þnh bëi c«ng thøc sau : Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ VD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I = 0 = a 2 Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I = AG.AI.cos 0 0 = AG.AI Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I = IB.IC.cos180 0 = IB.IC Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I = GB.AC.cos90 0 = 0 Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau : A B C G I = BC.BC.cos0 0 = BC 2 = a 2 A B C G I A B C G I = GB.AC.cos90 0 = 0 = BC.BC.cos0 0 = BC 2 = a 2 Trong tröôøng hôïp naøo thì Nếu Thì Gọi là bình phương vô hướng của * Chú ý: a. Với Ta có : b. Nếu Thì Số này gọi là bình phương vô hướng của 2. Các Tính Chất của Tích Vô Hướng Với ba Vectơ bất kỳ và mọi số k ta có : ( Tính Chất Giao Hoán ) ( Tính Chất Phân phối ) * Nhận Xét Cóc Cóc Cho hai vect ¬ vµ ® Òu kh¸c vect ¬ Cho hai vect ¬ vµ ® Òu kh¸c vect ¬ . Khi nµo th × tÝch v« h­íng cña hai vect ¬ ®ã lµ sè d­¬ng ? lµ sè ©m ? b»ng 0 ? Tr ¶ lêi : Ta cã ø ng dông Mét xe goßng chuyÓn ® éng tõ A ® Õn B d­íi t¸c dông cña lùc . Lùc t¹o víi h­íng chuyÓn ® éng mét gãc , tøc lµ (h.2.10). Ph©n tÝch Trong ®ã lµ hình chiÕu cña lªn ®­ êng th¼ng AB. C«ng A cña lùc lµ VËy Nh©n xÐt : kh«ng lµm cho xe chuyÓn ® éng nªn kh«ng sinh c«ng . sinh c«ng lµm cho xe chuyÓn ® éng tõ A ® Õn B. 1. Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của hai vectơ ? 2. Khi nào 3.Xem phần còn lại của bài Xin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh ! TiÕt häc ®· kÕt thóc