Bài giảng Hình học 10 - Tiết 31: Phương trình đường thẳng

Tiết 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu Kiến thức Nắm được các trường hợp về vị trí tương đối của hai đường thẳng. Năm được mối quan hệ giữa véc tơ chỉ phương, pháp tuyến với vị trí tương đối của hai đường thẳng và góc giữa chúng. Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng và cách tính góc. Kĩ năng Thành thạo xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng. Tư duy – Thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác. Chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. Chuẩn bị Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ. Học sinh: bài cũ và bài mới. Phương pháp Thuyết trình + vấn đáp + gợi vấn đề. Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức. Bài mới. Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (20 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Hai đường thẳng vuông góc có những vị trí tương đối nào? + Gắn các đường thẳng vào hệ trục tọa độ, khi đó các đường thẳng có phương trình như sau: + cắt thì giữa chúng có bao nhiêu điểm chung? + Tọa độ điểm đó là nghiệm hệ phương trình + Tương tự nhận xét số giao điểm và số nghiệm hệ phương trình (*) khi và song song hoặc trùng nhau. + Thực hiện ví dụ: Hướng dẫn: giải hệ phương trình, dựa vào số nghiệm của hệ và kết luận. Treo hình vẽ minh họa đồ thị các hàm số lên bảng. + Quan sát ví dụ, xác định các hệ số và , so sánh tỉ số trong cụ thể từng trường hợp. + Từ đó có chú ý sau: + Thực hiện ví dụ: (bảng phụ) + cắt, song song, trùng. + 1 điểm chung + Ví dụ a.Hệ phương trình có một nghiệm nên cắt tại b.Hệ phương trình vô số nghiệm nên trùng nhau. c.Hệ phương trình vô nghiệm nên a và b song song với nhau. 5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Xét Tọa độ giao điểm của là nghiệm của hệ phương trình: (*) Khi đó: + cắt có một nghiệm duy nhất. + vô nghiệm + vô số nghiệm. Ví dụ 1: xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: Chú ý: với thì: + cắt + + Hoạt động 2: Góc giữa hai đường thẳng (23 phút) + Hai đường thẳng cắt nhau xảy ra bao nhiêu trường hợp? + Trường hợp hai đường thẳng không vuông góc thì góc nhọn trong số 4 góc đó gọi là góc giữa hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng . Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng + Số đo góc giữa hai đường thẳng nằm trong đoạn nào? + Thực hiện ví dụ. + Cho So sánh với ? + Nhắc lại công thức tính góc + Với , tính góc + Như vậy chúng ta đã chứng minh được công thức tính góc giữa hai đường thẳng. + Muốn tính góc giữa hai đường thẳng, có nhất thiết phải biết phương trình đường thẳng của nó không? + Thay véc tơ pháp tuyến bằng véc tơ chỉ phương, công thức này vẫn đúng. + Tính góc giữa hai đường thẳng. + Nếu thì và có mối quan hệ gì? + Ta có chú ý. + Thực hiện ví dụ + hai, vuông góc và không vuông góc. + (AD,AB)=45o (AD,BC)=0o + Bằng hoặc bù Công thức tính góc Không Vuông góc 6. Góc giữa hai đường thẳng a. Khái niệm + + + *Nhận xét: Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, có .Tính: 1.(AD,AB) 2.(AD,BC) b. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Gọi Khi đó: Ví dụ: Tính góc giữa hai đường thẳng: c.Chú ý + Nếu thì + Nếu thì Ví dụ: Cho Tìm k để . Củng cố. Trong tiết học hôm nay, các em đã được tìm hiểu về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, khái niệm góc giữa hai đường thẳng và cách xác định góc giữa chúng. Về nhà các em tự luyện tập về các dạng bài tập xác định vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng. Chuẩn bị bài mới, tiết tiếp theo. BẢNG PHỤ Chọn nhận định đúng trong các nhận định sau: Hai đường thẳng và cắt nhau song song trùng nhau Hai đường thẳng và cắt nhau song song trùng nhau Hai đường thẳng và cắt nhau song song trùng nhau