Bài giảng Hình học 10 - Tiết 30 tự chọn: Giá trị lượng giác của một cung

Tiết 30 TỰ CHỌN: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (Ngày soạn 25/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức: Hiểu được Giá trị lượng giác của cung α, các hệ quả Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau và hơn kém π. Kỹ năng: Biết cách Tìm giá trị lượng giác của một cung, xác định dấu của các giá trị lượng giác. Tìm giá trị lượng giác của 1 cung thỏa điều kiện cho trước. Chứng minh đẳng thức lượng giác. Thái độ- tư duy Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Hệ thống bài tập. SGK và một số đồ dùng khác. Trò SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: Tính các giá trị lượng giác Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu Hãy nêu công thức dùng để tính các giá trị lượng giác bên? sinα+k2π=sinα cosα+k2π=cosα tanα+kπ=tanα cotα+kπ=cotα cotπ-α=-cotα Gọi 4 HS lên bảng trình bày mỗi ý HS thực hiện yêu cầu của GV, các HS còn lại làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn. BT1: Tính các giá trị lượng giác: a) sin 7650 b) cos 11100 c) tan5850 d) cot8400 Giải: a) sin 7650=sin 450+2.3600=sin 450=22 b) cos 11100=cos 300+3.3600=cos 300=32 c) tan5850 =tan 450+3.1800=tan 450=1 d) cot8400=cot 1200+4.1800=cot 1200 =cot 1800-600=-cot 600=-13 2- Sử dụng công thức lượng giác cơ bản Yêu cầu HS nêu các công thức lượng giác cần áp dụng cho từng ý. sin2 α+cos2α=1 tanα=sin αcosα tanα.cotα=1 cos2 α=11+tan2α sin2 α=11+cot2 α Gọi 4 HS lên giải trên bảng. HS thực hiện yêu cầu của GV, các HS còn lại làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn. BT2:Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết a)cosα=0,8 ; 3π2 < α<2π b) sin α=-25 ; π< α<3π2 c)tanα=138 ; 0<α<π2 d)cotα=-3 ; 3π2< α<2π Giải: Ta có: sin2 α=1-cos2α=1-0,82=0,36⇒sinα=±0,36=±0,6 Do 3π2< α<2π nên sinα<0 Vậy sinα=-0,6 tanα=sin αcosα=-0,60,8=-34, cotα=1tanα =4-3 b) cos2 α=1-sin2α=1—252=2125⇒cosα=±2125=±215 Do π< α<3π2 nên cosα<0 Vậy cos α=-215 tanα=sin αcosα=-25-215=221 cotα=1tanα =212 c) cos2 α=11+tan2α=11+1382=64233⇒cosα=±64233=±8233 Do 00 Vậy cosα=8233 sin α=tanα.cosα=138∙8233=13233 cotα=1tanα =813 d) sin2 α=11+cot2 α=11+-32=110⇒sin α=±110=±110 Do 3π2< α<2π nên sinα<0 Vậy sin α=-110 cosα= cotα. sin α=-3.-110=310 tanα=1cotα=-13 Vận dụng các công thức lượng giác để rút gọn biểu thức Hướng dẫn HS sử dụng các hằng đẳng thức: a2- b2 =a+ba-b Các công thức lượng giác: tanα=sin αcosα tanα.cotα=1 Gọi 2 HS lên làm trên bảng. HS thực hiện yêu cầu của GV, các HS còn lại làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn. BT3: Đơn giản các biểu thức A=1+sin α. tan2α.1-sin α B=tanα+ cotα2-tanα- cotα2 Giải: Ta có: A=1+sin α. tan2α.1-sin α=1+sin α. 1-sin α. tan2α=1-sin2 α∙sin2 αcos2 α=cos2 α∙sin2 αcos2 α=sin2 α B=tanα+ cotα2-tanα- cotα2 =tanα+ cotα+tanα- cotαtanα+ cotα-tanα- cotα =2tanα.2cotα=4tanα.cotα=4.1=4 Củng cố: Nắm vững các kiến thức đã học. Dặn dò: BTVN: BT1: Tính các giá trị lượng giác của cung α biết: a) sinα=25 , π2<α<π b) tanα=2 , 1800<α<2700 BT2:Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết a)cosα=0,6 ; 3π2 < α<2π b)tanα=115 ; 0<α<π2 BT3: Rút gọn biêu thức: A=2cos4 α-sin4 α+sin2 α. cos2 α+3sin2 α Tiết tới học: “Công thức lượng giác” Rút kinh nghiệm. Ký duyệt của giáo viên hướng dẫn Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt