Bài giảng Hình học 10 - Tiết 1 - Bài 1: Các định nghĩa

A2=? _ Ñoä daøi truïc nhoû B1B2=? _ Ñeå tìm toïa ñoä tieâu ñieåm ta caàn tìm c = ? _ Tieâu cöï F1F2 = 2c = ? HÑ 4: Lieân heä giöõa ñ.HSn vaø ñöôøng elip : _ Cho bieát a=? b=? _ Tìm toïa ñoä tieâu ñieåm ta caàn tìm gì ? _ Toïa ñoä caùc ñænh ? _ Ñeå laäp p.t chính taéc cuûa elip ta caàn tìm gì ? Caâu b) cho ñoä daøi truïc lôùn ,tieâu cöï ,caàn tìm gì ? Nhaän xeùt : (E): M,N (E) thì toïa ñoä cuûa M,N thoûa maûn p.t cuûa elip, giaûi p.t tìm a,b a > b y=0 x= a x=0 y= b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 c = 4 Caùc tieâu ñieåm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = 8 a= ; b = _ Ñoä daøi truïc lôùn: A1A2= 2a =1 _ Ñoä daøi truïc nhoû: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? c2= a2-b2 = - = c = _ Caùc tieâu ñieåm: F1(- ; 0),F2( ;0) _ Caùc ñænh:A1(- ;0) A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) P.t chính taéc cuûa elip: _ Tìm a , b = ? _ cho a,c caàn tìm b I.Ñònh nghóa ñöôøng elip: (sgk trang85) II. Phöông trình chính taéc cuûa elip: Choïn heä truïc Oxy nhö hình veõ.Ta coù: F1(-c;0),F2(c;0) M (E) MF1+MF2=2a Phöông trình chính taéc cuûa elip: (1) vôùi b2=a2-c2 III. Hình daïng cuûa elip: (E) coù caùc truïc ñoái xöùng laø Ox, Oy vaø taâm ñoái xöùng laø goác toïa ñoä Caùc ñieåm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): goïi laø caùc ñænh cuûa elip. A1A2 = 2a:goïi laø truïc lôùn cuûa elip B1B2= 2b: goïi laø truïc nhoû cuûa elip • Chuù yù: Hai tieâu ñieåm cuûa elip naèm treân truïc lôùn. Vd: Cho (E): Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñænh cuûa elip. Tính ñoä daøi truïc lôùn , truïc nhoû cuûa elip. Xaùc ñònh toïa ñoä tieâu ñieåm vaø tieâu cöï. Veõ hình elip treân. Tiết 2: IV. Lieân heä giöõa ñ.HSn vaø ñöôøng elip: (sgk trang 87) Baøi taäp veà p.t ñöôøng elip Baøi 1:[88] a) laøm ôû ví duï 4x2+9y2 =1 4x2+9y2=36 laøm töông töï Baøi 2[88]:Laäp p.t chính taéc cuûa elip: a) Ñoä daøi truïc lôùn:2a=8 a=4 Ñoä daøi truïc nhoû:2b=6 b=3 b) Baøi 3:[88]Laäp p.t chính taéccuûa elip: (E) qua ñieåm M(0;3)vaø N(3;- ) Keát quaû: b) Keát quaû: 5.Cuûng coá: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip. BTVN: 4,5 trang 88 Ngày 03 tháng 05. năm 2013. OÂN TAÄP CHÖÔNG III PPCT:41 1. Muïc tieâu: Veà kieán thöùc: cuõng coá, khaéc saâu kieán thöùc veà: -Vieát ptts, pttq cuûa ñöôøng thaúng Xeùt vò trí töông ñoái góa 2 ñöôøng thaúng, tính goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng Vieát ptrình ñöôøng HSn, tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng HSn Vieá ptrình elip, tìm ñoä daøi caùc truïc, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, caùc ñænh cuûa elip. Veà kyõ naêng: Reøn luyeä kyõ naêng aùp duïng ptrìng ñöôøng thaúng, döôøng HSn vaø elip ñeå giaûi 1 soá baøi toaùn cô baûn cuûa hình hoïc nhö tìm giao ñieåm, tính khoaûng caùch, vò trí töông ñoái giöõa 2 ñöôøng thaúng. Veà tö duy: Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc Ñaïi soá hoùa hình hoïc Hieåu ñöôïc ccaùch chuyeån ñoåi töø hình hoïc toång hôïp sang toïa ñoä. Veà taùi ñoä: caån thaän , chính xaùc. 2. Chuaån bò phöông tieä daïy hoïc Thöïc tieån: Hsinh naém ñöôïc kieán thöùc veà ñöông thaúng, ñöôøng HSn, elip Phöông tieän: SGK, Saùch Baøi taäp Phöông phaùp: vaán ñaùp gôïi môû, luyeä taäp 3. Tieán trình baøi hoïc: Baøi taäp 1: Cho 3 ñieåm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). Tìm toïa ñoä troïng taâm G, tröïc taâm H vaø taâm I ñöôøng HSn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Chöùng minh I, G, H thaúng haøng. Vieát phöông trình ñöôøng HSn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Hoïc sinh Giaùo vieân Laøm baøi Toïa ñoä tröïc taâm H (x,y) laø nghieäm cuûa phöông trình ó ó ó ó Hoïc sinh töï giaûi heä phöông trình . Keát quaû: Nhaän xeùt: Daïng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Giaùo vieân goïi hs neâu laïi coâng thöùc tìm troïng taâm G. Toïa ñoä HS neâu laïi coâng thöùc tìm tröïc taâm H. Giaùo vieân höôùng daãn cho HS tìm taâm I(x,y) töø Heä phöông trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Höôùng daãn cho HS chöùng minh 2 vectô cuøng phöông. Ñöôøng HSn ñaõ coù taâm vaø baùn kính ta aùp duïng phöông trình daïng naøo?. a) Kquaû G(-1, -4/3) Tröïc taâm H(11,-2) Taâm I. Keát quaû: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thaúng haøng. ta coù: vaäy I, G, H thaúng haøng. c) vieát phöông trình ñöôøng HS (c) ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Keát quaû: (x+7)2+(y+1)2=85 Baøi taäp 2. Cho 3 ñieåm A(3,5), B(2,3), C(6,2). Vieát phöông trình ñöôøng HSn ngoaïi tieáp . Xaùc ñònh toaï ñoä taâm vaø baùn kính . Hoïc sinh Giaùo vieân Laøm baøi coù daïng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C neân ó ó Ñöôøng HSn chöa coù taâm vaø baùn kính. Vaäy ta vieát ôû daïng naøo? Haõy tìm a, b, c. Nhaéc laïi taâm I(a,b) baùn kính R=?. Vieát Phöông trình b) Taâm vaø baùn kính bk Baøi taäp 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø caùc ñænh cuûa Elip (E). vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua coù VTPT Tìm toaï ñoä caùc giao ñieåm A vaø B cuûa ñöôøng thaúng vaø (E) bieát MA = MB Hoïc sinh Giaùo vieân Laøm baøi x2 +y2 = 16 ó c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12 Vieát phöông trình toång quaùt ñöôøng thaúng qua M coù VTPT laø: HS giaûi heä baèng phöông phaùp theá ñöa veà phöông trình: 2y2 – 2y –3 =0 ó ó ó vaäy MA = MB Haõy ñöa Pt (E) veà daïng chính taéc. Tính c? toaï ñoä ñænh?. Coù 1 ñieåm, 1 VTPT ta seõ vieát phöông trình ñöôøng thaúng daïng naøo deã nhaát. Höôùng daãn HS tìm toaï ñoä gaio ñieåm cuûa vaø (E) töø heä phöông trình: Nhaän xeùt xem M coù laø trung ñieåm ñoaïn AB?. Xaùc ñònh toïa ñoä A1, A2, B1, B2, F1, F2 cuûa (E) neân F1= F2= A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) Phöông trình qua coù VTPT laø x + 2y –2 =0 Tìm toaï ñoä giao ñieåm A,B. CM: MA = MA vaäy MA = MB (ñpcm) Cuûng coá: Qua baøi hoïc caùc em caàn naém vöõng caùch vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng, ñöôøng HSn, elip, töø caùc yeáu toá ñeà cho. Reøn luyeän theâm caùc baøi taäp 1 ñeán 9 trang 93/94 SGK. Laäp PTTS vaø PTTQ cuûa ñöôøng thaúng d bieát. d qua M(2,1) coù VTCP d qua M(-2,3) coù VTCP d qua M(2,4) coù heä soá goùc k = 2. d qua A(3,5) B(6,2). Xeùt vò trí töông ñoái caùc caëp ñöôøng thaúng. a) d1: 4x – 10y +1 = 0 d2: b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0 d2: Tìm soá ño goùc taïo bôûi 2 ñöôøng thaúng: d1: 2x – y + 3 = 0 d2 : x – 3y + 1 = 0 Tính khoaûn caùch töø: A(3,5) ñeán : 4x + 3y + 1 = 0 B(1,2) ñeán : 3x - 4y - 26 = 0 Vieát phöông trình () : bieát () coù taâm I(-1,2) vaø tieáp xuùc vôùi : x - 2y + 7 = 0 () coù ñöôøng kính AB vôùi A(1,1) B(7,5). () qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2). Laäp phöông trình (E) bieát: Taâm I(1,1), tieâu ñieåm F1(1,3), ñoä daøi truïc lôùn 6. Tieâu ñieåm F1(2,0) F2(0,2) vaø qua goùc toïa ñoä. Ngày06 tháng 05. năm 2013. OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM PPCT: 42 1. Muïc ñích: _ OÂn taäp veà caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc _ OÂn taäp veà phöông phaùp toïa ñoä trong maët phaúng,cho hoïc sinh luyeän taäp caùc loaïi toaùn: + Laäp phöông trình toång quaùt, phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng + Laäp phöông trình ñöôøng HSn. + Laäp phöông trình ñöôøng elip. 2. .Phöông phaùp daïy hoïc: vaán ñaùp gôïi môû. 3. .Tieán trình oân taäp: Kieåm tra baøi cuõ : ñöôïc nhaéc laïi trong quaù trình laøm baøi . Noäi dung oân taäp: HÑ cuûa giaùo vieân HÑ cuûa hoïc sinh Löu baûng HÑ 1: Giaùo vieân cho baøi taäp Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh veõ hình Nhaéc laïi :Ñònh lyù Cosin CosA = ? _ Tính BM ta döïa vaøo tam giaùc naøo ? taïi sao ? _ Tính duøng coâng thöùc naøo ? _ Ñeå xeùt goùc tuø hay nhoïn ,ta caàn tính Cos. * Cos >0 nhoïn * Cos <0 tuø HÑ 2: Cho baøi taäp hoïc sinh laøm. _ Caâu a) söû duïng kieán thöùc tích voâ höôùng cuûa 2 vectô _ Caâu b) söû duïng kieán thöùc veà söï cuøng phöông cuûa 2 vectô HÑ 3: daïng toaùn veà phöông phaùp toïa ñoä Goïi hoïc sinh veõ hình minh hoïa Nhaéc laïi:(D):Ax+By+C=0 () (D) P.t () laø: Bx-Ay+C=0 _ Coù nhaän xeùt gì ñöôøng cao BH ? _ Coù nhaän xeùt gì ñöôøng cao AH ? _ Coù nhaän xeùt gì veà caïnh BC ? _ Coù nhaän xeùt gì veà ñöôøng trung tuyeán CM ? HÑ 4:Laäp phöông trình ñ.HSn: _Cho hs ñoïc ñeà vaø phaân tích ñeà Nhaéc laïi:(E): Vôùi b2=a2-c2 _ Caùc ñænh laø: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Caùc tieâu ñieåm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Caâu b) ñöôøng thaúng qua tieâu ñieåm coù p.t nhö theá naøo ? Tìm y = ? BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA Cos A= _ Ñeå tính BM ta duøng ABM vì ABM ñaõ coù 3 yeáu toá roài (duøng ñònh lyù Cosin ñeå tính BM) _ Ñònh lyù sin Cho cuøng phöông (BH) (AH) ,caàn tìmtoïa ñoä ñieåm A tröôùc. (BC) , caàn tìm toïa ñoä ñieåm B tröôùc ? (CM) qua ñieåm C vaø qua trung ñieåm M cuûa AB _ Tìm toïa ñoä ñieåm =BC AC ; toïa ñoä ñieåm M _ Goïi I(a;b) laø taâm ñ.HSn thì laäp heä p.t , giaûi tìm a,b =? P.t ñöôøng thaúng qua tieâu ñieåm laø: x= c y = Baøi 1: Cho ABC coù AB = 5 AC=8; BC = 7.Laáy ñieåm M naèm treân AC sao cho MC =3 a)Tính soá ño goùc A b)Tính ñoä daøi caïnh BM c)Tính baùn kính ñöôøng HSn ngoaïi tieáp ABM. d)Xeùt xem goùc tuø hay nhoïn ? e)Tính f)Tính ñoä daøi ñöôøng cao haï töø ñænh B cuûa ABC g)Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán CN cuûa BCM Giaûi a)Tính =? Cos = = 600 Tính BM = ? c)Tính Kq:= d)Goùc tuø hay nhoïn ? Kq: nhoïn. e)Tính Kq: f)Tính ñoä daøi ñöôøng cao töø ñænh B cuûa g)Tính CN =? Baøi 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm ñieåm M naèm treân truïc hoaønh sao cho MAB vuoâng taïi M. b)Tìm ñieåm N naèm treân ñöôøng thaúng (d): 2x+y-3=0 Baøi 3:Cho ABC coù phöông trình caùc caïnh AB,AC laàn löôït laø:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Goïi H(-1;2) laø tröïc taâm ABC Vieát p.t ñöôøng cao BH cuûa ABC. Vieát p.t ñöôøng cao AH cuûa ABC. Vieát p.t caïnh BC cuûa ABC d)Vieát p.t ñöôøng trung tuyeán CM cuûa ABC Giaûi a)Vieát p.t ñöôøng cao BH: b)Vieát p.t ñöôøng cao AH : c)Vieát p.t caïnh BC: d)Vieát p.t ñöôøng trung tuyeán CM: Baøi 8[100]:Laäp p.t ñ.HSn: ():4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = 0 (d2):7x-y+4 = 0 Giaûi Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 Baøi 9[100]: (E): (Baøi taäp veà nhaø.) 5.Cuûng coá: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100 _ OÂn laïi caùc daïng toaùn ñaõ laøm (cho theâm daïng laäp ptñt vôùi ñ.HSn).