Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Bài: Lũy thừa

BÀI GIẢNG TOÁN 12 LŨY THỪA A. Kiểm tra kiến thức cũ: 1. Nêu định nghĩa a n với, n N* và nêu các tính chất của nó? 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: ĐN Giải: 1.Định nghĩa a n với, n N*: * Các tính chất: 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: Cho n N*, khi đó: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: * Với a 0, ta có: * Với a R, ta có: Chú ý: * 0 0 và 0 -n không có nghĩa, còn * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. a là cơ số n là lũy thừa BÀI MỚI : LŨY THỪA I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau . 2) Phương trình x n = b: Vấn đề: Cho n N*. phương trình: a n = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: 3) Căn bậc n: Biết a, tính b Biết b, tính a . Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số a. Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b a n = b 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho b R, n N* (n 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b a n = b * Khi n – lẻ và b R: Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH: * Khi n – chẵn và b<0:không tồn tại căn bậc n của b b>0:có 2 căn bậc n trái dấu b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0 Tính chất của căn bậc n: Ví dụ: Tính Với n lẻ Với n chẵn 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Lũy thừa của a với số mũ r là số a r xác định bởi ; trong đó: m Z, n N và n 2. Ví dụ 1: Tính (Với a>0,n 0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức Củng cố *Lũy thừa với Số mũ nguyên *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ * Với a R, n N * Ta có: ; trong đó: m Z, n N và n 2. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk. 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học. 3/ Chuẩn bị bài kết tiếp CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ