Bài giảng Đại số 11 - Tuần 22 - Tiết 51 - Bài 1: Giới hạn của dãy số

Tuần 22 Tiết 51 Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể. - Biết định nghĩa và các định lí về giới hạn của dãy số trong SGK. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản. II. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn HS: SGK, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tính . Đ. . 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực · Cho HS quan sát và nhận xét về giá trị của un khi n tăng lên vô hạn. · GV nêu định nghĩa giới hạn vô cực. · Xét dãy số (un) với un = n2. H1. Nhận xét giá trị của un khi n tăng lên vô hạn ? H2. Tìm n để un > 1000; 10000 ? Đ1. un rất lớn. Đ2. un > 1000 Þ n > 32 un > 10000 Þ n > 100 Þ limun = +¥ IV. Giới hạn vô cực 1. Định nghĩa · Ta nói dãy số (un) có giới hạn +¥ khi n®+¥, nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kh: limun = +¥ hay un® +¥ khi n® +¥ · Dãy số (un) đgl có giới hạn –¥ khi n® +¥ nếu lim(–un) = +¥. Kh: limun = –¥ hay un® –¥ khi n® +¥ Nhận xét: · limun=+¥ Û lim(–un)=–¥ · limun=+¥ nghĩa là un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Hoạt động 2: Tìm hiểu một số giới hạn đặc biệt · GV nêu một số kết quả thừa nhận và minh hoạ. · Gọi HS tính. · HS thực hiện. a) +¥ b) +¥ 2. Một vài giới hạn đặc biệt a) với k Î Z+ b) với q >1 VD1: Tính các giới hạn sau: a) lim12n b) Hoạt động 3: Tìm hiểu một số qui tắc tính giới hạn vô cực · GV nêu định lí, giải thích và nhấn mạnh cách sử dụng định lí. · GV hướng dẫn cách vận dụng định lí. H1. Tính và lim3n ? H2. Tính limn2 và ? · a) Đ1. = 2, lim3n = +¥ Þ = 0 b) Đ2. limn2 = +¥ = 1 Þ = +¥ 3. Định lí: a) Nếu limun = a và limvn = ±¥ thì . b) Nếu limun = a >0, limvn = 0 và vn > 0 với "n thì . c) Nếu limun=+¥ và limvn= a>0 thì limunvn = +¥. VD2: Tìm các giới hạn sau: a) b) 4. Củng cố: – Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài 7,8 SGK. IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt của tổ trưởng Thứ,//2012 TRỊNH HUỲNH THỊNH Ký duyệt của nhà trường Thứ, //2012 NGUYỄN MỸ CẢNH Người soạn Thứ, //2012 NGUYỄN THỊ TỐ NHƯ