Bài giảng Đại số 11 - Tuần 15 - Tiết 29: Bài tập về dãy số

Tuần 15 Tiết 29 BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ ND: 28/11/2013 1.MỤC ĐÍCH 1.1.Kiến thức: Biết khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn Biết cách cho dãy số. Biết dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn 1.2. Kỹ năng: Biết cách kiểm tra 1 dãy số là tăng hay giảm, bị chặn hay không bị chặn.Biết viết được số hạng thứ k của dãy dựa vào số hạng tổng quát. 1.3. Thái độ Phát triển tư duy toán học và tư duy logic Cẩn thận, chính xác. 2.NỘI DUNG: - Xét tính tăng , giảm của dãy số, tìm số hạng tổng quát. 3.CHUẨN BỊ: Giáo viên : các dạng bài tập. Học sinh: làm các BT về nhà và xem lại kiến thức cũ. 4.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2.Kiểm tra miệng:(5’) Câu 1: Nhắc lại các phương pháp xét tính tăng giảm của dãy số. Câu 2: xét tính tăng, giảm của dãy số (un ): un = 1- 3n. 4.3.Bài tập: (30’) Hoạt động của GV-HS Nội dung BT1: viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng giảm của các dãy số sau: HD: thay n=1,2,3,4,5 vào số hạng tổng quát tìm năm số hạng đầu tiên. Nếu dãy un > 0 thi xét tỉ số và so sánh với 1 Hoặc xét hiệu un+1 – un và so sánh với số 0 Dãy tăng, giảm. Gọi 4 hs lên bảng Gọi các HS khác nhận xét GV nhận xét và hồn chỉnh bài làm. BT2: Cho dãy (un): a/Tìm cơng thức của số hạng tổng quát . b/Tính số hạng thứ 100 của dãy số. HD: un+1 – un = n3 Ta cĩ: u1=1 u2- u1 =13 . un – un-1 = (n-1)3 cộng vế với vế ta được un =1 + 13+ 23 + + ( n – 1)3 13+ 23 + + ( n – 1)3 = BT1: viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng giảm của các dãy số sau: Năm số hạng đầu là: Dự đốn dãy số tăng. Tính H=un+1 – un = =>un+1 > un . vậy dãy ( un ) tăng. b/Năm số hạng đầu là: Tính tỉ số: =>un+1 < un . vậy dãy giảm. c/ Dãy số giảm. tính hiệu H=un+1 – un <0 d/ -4; 2; 20; 74; 236 tính hiệu H=un+1 – un > 0 Dãy số tăng. BT2: Từ un+1 – un = n3 Ta cĩ: u1=1 u2- u1 =13 . un – un-1 = (n-1)3 =>un =1 + 13+ 23 + + ( n – 1)3 Hay un = 1+ b/ u100 = 24 502 501. 5.Tổng kết và hướng dẫn học bài: 5.1.Tổng kết: (5’) - Nhấn mạnh lại cách làm các bài tập trên, nhắc lại các cơng thức đã học. 5.2.Hướng dẫn học bài:(5’) - Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị tiết sau làm BT : “ cấp số cộng” . 6.Rút kinh nghiệm: Tiết 30 ND: 30 /11 /2013 CẤP SỐ CỘNG 1. MỤC TIÊU: 1.1. Về kiến thức: Biết được: Khái niệm cấp số cộng, tính chất số hạng thứ k, số hạng tổng quát uvà tổng của n số hạng đầu tiên. 1.2. Về kỹ năng: Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 yếu trong 5 yếu tố u, u, n, d, s. 1.3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán lập luận. 2.NỘI DUNG: - Chứng minh dãy số là cấp số cộng, tìm u1 , d và tính Sn . 3. CHUẨN BỊ: GV: các dạng bài tập HS: ơn lại các cơng thức cấp số cộng. 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: 4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 4.2/ KTBC: (5’) câu 1: viết lại các cơng thức đã học bài cấp số cộng. câu 2: chứng minh dãy ( un ) là cấp số cộng : un = 3n – 1. Tìm cơng sai và số hạng đầu của dãy. 4.3/Bài tập: Cho HS làm các BT tính tổng n số hạng, tìm số hạng đầu và cơng sai(32’) Hoạt động của GV- HS Nội dung BT1: Cho dãy số (un ): un= 9- 5n a/ Chứng minh dãy số ( un ) là cấp số cộng. tìm u1 và d. b/Tính tổng của 100 số hạng đầu. un+1 – un = 9 – 5(n+1) – 9 + 5n= - 5 b/ áp dụng cơng thức: BT2: Tính số hạng đầu u1 và d của cấp số cộng (un), biết : HD: ta cĩ: Do đĩ: BT3: cho cấp số cộng ( un ) cĩ S6 =18, S10=110 a/ Lập cơng thức số hạng tổng quát un. b/ Tính S20. HD: áp dụng cơng thức Sn=nu1+ =>u1 và d=> un= u1+(n - 1)d BT1: Xét hiệu: un+1 – un = 9 – 5(n+1) – 9 + 5n= - 5 Do đĩ (un) là cấp số cộng. d=-5 => u1 = 9-5.1= 4 b/ ta cĩ: BT2: Tính số hạng đầu u1 và d của cấp số cộng (un), biết : => => BT3: a/ =>u1=-7 ; d=2. Vậy un = -11 + 4n b/ S20 = 20u1 + 10.19.d=620. 5.Tổng kết và hướng dẫn học bài: 5.1.Tổng kết: (5’) - Nhấn mạnh lại cách làm các bài tập trên, nhắc lại các cơng thức đã học. 5.2.Hướng dẫn học bài: (3’) - Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị tiết sau: “ cấp số nhân” và ơn tập học kì. 6.Rút kinh nghiệm: