Bài giảng Đại số 11 - Tiết 60: Ôn tập chương IV (tiết 1)

Tiết 60 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 1) (Ngày soạn 20/2/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức Giới hạn của dãy số và các kiến thức liên quan. Giới hạn của hàm số và các kiến thức liên quan. Kỹ năng Dùng định nghĩa để tìm giới hạn của dãy lũy thừa. Dùng định nghĩa để tìm giới hạn của hàm số. Tìm giới hạn không thuộc dạng vô định của dãy số và của hàm số (áp dụng trực tiếp các định lý về giới hạn) như: giới hạn một bên. Tìm giới hạn thuộc dạng vô định của hàm số (không thể áp dụng trực tiếp các định lí về giới hạn) như: 00, ∞∞ . Thái độ- tư duy Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó. II. PHƯƠNG PHÁP : Thuyeát trình vaø đaøm thoaïi gôïi môû. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò Cần ôn lại toàn bộ kiến thức đã học chương IV. Học bài cũ. SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Chuẩn bị trước bài mới. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc đề bài. Lập bảng liệt kê, kết hợp gợi ý câu hỏi để HS đi đến kết quả. HS: Đọc đề bài SGK/141. Suy nghĩ, trả lời các câu hỏi gợi ý do GV đưa ra. Bài 1 (BT 1-SGK): Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số. DÃY SỐ HÀM SỐ ∙lim1n=0 ∙lim1nk=0, k∈Z+ ∙limqn=0 nếu q1 ∙limnk=+∞, k∈Z+ .Nếu un=c c là hằng số thì limun=limc=c ∙limx→+∞xk=+∞, k∈Z+ ∙limx→-∞xk=-∞ nếu k lẻ+∞ nếu k chẵn ∙limx→+∞x=+∞ ∙limx→x0x=x0 ∙limx→x0c=c , c là hằng số ∙limx→±∞cxk=0 Giới hạn một bên GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS nêu các bước giải. Gợi ý: limx→x0f(x)g(x)=limx→x0f(x)limx→x0g(x), nếu g(x)≠0. Các giới hạn đặc biệt: với a là hằng số: Nếu a >0: a0+→+∞, a0-→-∞ Nếu a <0: a0+→-∞, a0-→+∞ HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ, lắng nghe gợi ý của GV . HS thực hiện yêu cầu của GV. Các HS còn lại giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) limx→4-2x-5x-4 b) limx→3+x2-x-73-x Giải: Ta có: limx→4-2x-5=2.4-5=3>0, limx→4-x-4=0, x-4<0 ∀x<4 Do đó limx→4-2x-5x-4=-∞ Ta có: limx→3+x2-x-7=9-3-7=-1<0, limx→3+3-x=0, 3-x3 Do đó limx→3+x2-x-73-x=+∞ Khử dạng vô định Dạng 00 Nếu limx→aP(x)Q(x) có limx→a Px=0,limx→a Qx=0 thì biến đổi tử và mẫu có nhân tử chung ( x- a). Sau đó rút gọn biểu thức ( x- a). Nếu Px hoặc Qx có dạng A±B . Nhân cả tử và mẫu số với lượng liên hợp A∓B rồi biến đổi như trên. GV: Chép đề lên bảng. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS dưới lớp nêu các bước giải mỗi ý. GV gợi ý: a) Tử số của phân thức phân tích theo Hằng đẳng thức, mẫu số đưa về dạng tích bằng cách xét PT: 𝑎x2+bx+c=0 (1) Đặt a làm nhân tử chung: (1)⇔ax2+bax+ca=0 Nhẩm nghiệm: Nếu a+b+c=0 thì PT có 2 nghiệm x1=1, x2=ca nên ax2+bx+c=ax-1x-ca Nếu a-b+c=0 thì PT có 2 nghiệm x1=-1, x2=-ca nên ax2+bx+c=ax+1x+ca Giải trên máy tính cầm tay, giải PT: x2+bax+ca=0 bằng máy tính được nghiệm x1, x2 thì ax2+bx+c=ax-x1x-x2 b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là . Sửa chữa sai sót trong câu trả lời của HS nếu có. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ cách giải và thực hiện yêu cầu của GV. Các HS dưới lớp giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 3: Tính giới hạn của các hàm số sau Giải: b) b) Dạng ∞∞. - Chia cả tử và mẫu cho xk với k chọn thích hợp Chú ý: Nếu x→+∞ thì coi như x >0, nếu x→-∞ thì coi như x <0. GV: Chép đề. Gọi 2 HS lên giải trên bảng. Gọi 2 HS nêu các bước giải. Gợi ý: a) Đặt x có số mũ cao nhất làm nhân tử chung ở cả tử và mẫu. b) Dưới dấu căn đặt x2 làm nhân tử chung rồi đưa ra ngoài thành x=-x khi x→-∞. Chia cả tử và mẫu cho x. HS: Chép đề bài vào vở. Suy nghĩ cách giải và thực hiện yêu cầu của GV. Các HS dưới lớp giải vào vở, theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. Bài 4: Tính các giới hạn sau: a)limx→+∞4x2-x5x4+x+2 b)limx→-∞x2+1+2xx-3 Giải: a)limx→+∞4x2-x5x4+x+2=limx→+∞x54x3-1x41+1x3+2x4 =limx→+∞x4x3-11+1x3+2x4=-∞ b)limx→-∞x2+1+2xx-3=limx→-∞x21+1x2+2xx-3 =limx→-∞x1+1x2+2xx-3=limx→-∞-x1+1x2+2xx-3 =limx→-∞x-1+1x2+2x1-3x=limx→-∞-1+1x2+21-3x =11=1 Củng cố: Các giới hạn đặc biệt của dãy số và hàm số. Phương pháp tìm giới hạn của dãy số: dãy lũy thừa. Phương pháp tìm giới hạn của hàm số: dạng áp dụng trực tiếp các định nghĩa và dạng vô định 00, ∞∞ . Dặn dò: Làm BTVN: Bài 1: Tìm giới hạn của các dãy số sau: lim1n3 b) lim23n c) lim 12n d) lim 2n Bài 2: Tính các giới hạn sau b) x-12x2-3x+1 c ) limx→+∞3x3-2x+1x3-9 d) Xem lại: Phương pháp tìm giới hạn thuộc dạng vô định ∞-∞ của hàm số . Hàm số có tập xác định D=R. Xét tính liên tục của hàm tại điểm x0 Tìm tham số m đề hàm số liên tục tại điểm x0. Rút kinh nghiệm. Duyệt của giáo viên hướng dẫn Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt