Bài giảng Đại số 11 - Tiết 49: - Bài 1: Giới hạn của dãy số

i, bài tập củng cố: Định nghĩa đạo hàm cấp hai của hàm số. Cần phân biệt y4 với y(4). Cơng thức tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tại thời điểm t. & Ap dụng: Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số y = cos2x. Tính đạo gia tốc của một Cđ cĩ phương trình: S = t3 - 3t2 - 9t + 2 tại thời điểm t = 2. Cho hàm số y= sin3x. Tính 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Nắm vững định nghĩa đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp n của hàm số. BTVN: các bài tập của bài đạo hàm cấp hai. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - ĐDDH: Ngày dạy: 14/04/2014 – 19/04/2014 (11c1) Tuần: 33 Tiết 74 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: Thơng qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 1.1 Kiến thức: Khái niệm đạo hàm cấp 2 và kí hiệu. Khái niệm đạo hàm cấp n của hàm số. Y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai. 1.2 Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số theo cấp đã chỉ ra. Giải bài tốn vật lý. 1.3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khĩ. 2. Trọng tâm: - Tìm vi phân của hàm số 3. Chuẩn bị: 1.1 GV: Giáo án, sgk. 1.2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số ; 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: Bài 1: a) cho b) . Tính HS: Lên bảng thực hiện GV: Chính xác hĩa KQ Hoạt động 2: - GV; yêu cầu HS chia 4 nhĩm giải. - HS: chia nhĩm giải - Đại diện mỗi nhĩm trình bày Bài tập 1-sgk a) b) Bài 2: Cho f(x) = (x +10)6 Tìm f(n)(x) = ? Giải: f/(x) = 6(x +10)5 f//(x) = 30(x +10)4 f///(x) = 120(x +10)3 f(4)(x) = 360(x +10)2 f(5)(x) = 720(x +10) f(6)(x) = 720 f(n)(x) = 0 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Định nghĩa đạo hàm cấp hai của hàm số. Cần phân biệt y4 với y(4). Cơng thức tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tại thời điểm t. & Ap dụng: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin2x. Cho hàm số y= sin3x. Tính 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Nắm vững định nghĩa đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp n của hàm số. BTVN: tính tốn trên máy tính. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - ĐDDH: Ngày dạy: 21/04/2014 – 26/04/2014 (11c1) Tuần: 34 Tiết 75 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được cách tính đạo hàm tại một điểm, và cách viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. 2. Kĩ năng - Thành thạo cách tính đạo hàm tại một điểm, và cách viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác. II. TRỌNG TÂM: - Giải tốn trên máy tính III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, các câu hỏi gợi mở, máy tính. 2. Chuẩn bị của HS - Ơn lại kiến thức của bài cũ, máy tính. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ - Thơng qua các hoạt động trong giờ học. 3. Bài mới Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV hướng dẫn: - Thực hiện ở MODE comp (ấn MODE 1). - Ba yếu tố cần nhập để tính đạo hàm là hàm số theo biến x, giá trị x0 = a và Dx. - Cú pháp: d/dx ( hàm số , a) HS: Theo dõi và thực hiện cùng HS: Đối chiếu KQ với GV Bài 1: a. Tính f’(2) của f(x) = 3x2 – 5x + 2 d/dx b. Tính f’(2) của f(x) = 3x2 - 2x + 1ALPHA x SHIT x2 a)ấn: 3 ) 2 , + x ALPHA - 5 2 = ( kết quả: 7). b) x2 x ALPHA d/dx SHIT ấn: 3 ) , + x ALPHA - 3 1 2 = ( kết quả: 10). Hoạt động 2: PT tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị hàm số Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học GV hướng dẫn học sinh thực hiện trên máy tính cầm tay. HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV và đối chiếu KQ HS: Thực hiện tính ý b) GV: Kiểm tra KQ và sửa nếu cần Bài 2. Cho hàm số y = f(x) = (C) a. Viết PTTT của ( C ) cĩ hồnh độ x = b. Viết PTTT của (C) tại điểm cĩ tung độ y = 2, và x > 2 a) Ghi vào màn hình: Y=(x2-3x+3):(x-1) = CALC ấn máy hỏi X ? ấn máy hiện Y = Đưa con trỏ lên màn hình sửa lại thành d/dx (x2-3x+3):(x-1) , và ấn = máy hiện 0,55555 = Tiếp tuyến cĩ PT: Ghi tiếp vào màn hình Y- và ấn =, máy hiện b = -. Vậy PTtt: b) Ghi vào màn hình : ( hãy ấn D để tìm lại ) SHIT SOLVE Y=(x2-3x+3):(x-1) ấn máy hỏi Y? ấn 2 =. Máy hỏi X? ấn 3 = ( máy hiện x= 3,618034) Đưa con trỏ lên màn hình sửa lại thành d/dx (x2-3x+3):(x-1), Ans và ấn = Máy hiện a = 0,854102 Ghi vào màn hình Y – Ans 3,618034 và ấn = ( Máy hiện b = - 1,09017 Vậy PTtt: y = 0,8541x – 1,0902 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Qua hai bài tốn đã làm. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Về nhà xem lại các bước thực hiện. - Về nhà làm bài tập: Cho hàm số y = f(x) = (Cm) a. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số qua (-1;1). b. Tìm hệ số gĩc của các tt tại các điểm M trên đồ thị cĩ tung độ y = 5 và pttt tại M(x;5) với x<0 V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - ĐDDH: Ngày dạy: 21/04/2014 – 26/04/2014 (11c1) Tuần: 34 Tiết 76 ƠN TẬP CHƯƠNG V 1. Mục tiêu: Thơng qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 1.1 Kiến thức: Các quy tắc tính đạo hàm. Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và các hàm số lượng giác. Cơng thức tính đạo hàm cấp hai và ý nghĩa vật lý của nĩ. Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 1.2 Kĩ năng: Tính đạo hàm của các hàm số. Giải một số bài tốn liên quan khác đến đạo hàm. Viết phương trình tiếp tuyến. 1.3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khĩ. 2. Trọng tâm: - Các kiến thức của chương V 3. Chuẩn bị: 1.1 GV: Giáo án, sgk. 1.2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Các cơng thức tính đạo hàm đã học. 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức liên quan đến đạo hàm) Gv: Tính đạo hàm của Gv: Tính đạo hàm của hs: Gv: Tính đạo hàm của hàm số: Gv: Tính đạo hàm của hàm số Gv: Tính đạo hàm của hàm số Hoạt động 2: Gv: Cho hàm số . Tính Gợi ý: Tính f’(3), f(3) Gv: Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Gv: Cho . Tính Gv cho học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 3: Gv: Cho . GPT f’(x)=0 Gv: Hãy tính f’(x)=?. Gv: Hãy giải phương trình f’(x) = 0. Hoạt động 4: Gv: Hãy viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm A(2;3)?. Gv: Hãy nêu PP viết PTTT tại một điểm nằm trên đồ thị?. Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ ?. Gv: Theo yêu cầu của bài tốn ta cần tìm các yếu tố nào để viết được PTTT?. Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm cĩ tung độ ?. Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số. a) b) c) d) e) Bài 2: Ta cĩ: Mặt khác: f(3) = 2. Suy ra: Bài 3: Ta cĩ: Vậy: Bài 4: Ta cĩ: . Suy ra: Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến: a) Ta cĩ: Vậy, PTTT là: b) Ta cĩ: Mặt khác: Với Vậy, PTTT là: c) Ta cĩ: với Với Với 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Các quy tắc tính đạo hàm. Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số lượng giác. Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại nội dung kiến thức chưong V. Xem lại các bài tập được hướng dẫn. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - ĐDDH: Ngày dạy: Tuần: Tiết ƠN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu: Thơng qua nội dung ơn tập, giúp học sinh củng cố: 1.1 Kiến thức: Các kiến thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Các kiến thức liên quan đến giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số. Các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục. Các kiến thức liên quan đến đạo hàm của hàm số. 1.2 Kĩ năng: Tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Xét tính liên tục của hàm số. Tính đạo hàm của hàm số và giải các bài tốn liên quan đến đạo hàm. 1.3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khĩ. 2. Trọng tâm: - Các kiến thức của chương V 3. Chuẩn bị: 1.1 GV: Giáo án, sgk. 1.2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Các cơng thức tính đạo hàm đã học. 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Củng cố một số cơng thức về giới hạn của dãy số và hàm số) Gv: Tính: ?. Gợi ý: Nhân và chia với lượng liên hợp. Sau đĩ, làm xuất hiện dạng Gv: Tính Gợi ý: Chia cả tử và mẫu cho số cĩ cơ số lớn nhất. Gv: Tính ?. Cĩ dạng Gợi ý: Phân tích tử vè dạng tích. Gv: Tính . Cĩ dạng Gợi ý: Nhân và chia cả tử với Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm liên quan đến cấp số) Gv: Cho cấp số nhân cĩ 6 số hạng, biết u1=4, u6= -128. Tìm các số hạng cịn lại và tính tổng của cấp số nhân đĩ. Gv: Nhắc lại cơng thức tính số hạng tổng quát và cơng thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân? Gv: Bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 30, tổng của hai số hạng đầu bằng 1. Tìm 4 số đĩ. Hoạt động 3: (Củng cố các kiến thức liên quan đến hàm số liên tục) Gv: Cho hàm số . Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại x = 1. Hoạt động 4: (Củng cố PP viết PTTT) Gv: Cho hàm số a) Giải bất phương trình Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. b) Viết PTTT với (C) tại điểm cĩ x0 = 2? Bài 1: Tìm giới hạn của dãy số sau: a) b) Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số: a) b) Bài 3: Gọi q là cơng bội của cấp số nhân đã cho, ta cĩ: Suy ra: Tổng các số hạng của cấp số nhân là: Bài 4: Gọi d là cơng sai của cấp số cộng đã cho. Ta cĩ: (1) (2) Giải hệ (1) và (2) ta được: d=7; u1= -3 Vậy, 4 số cần tìm là: -3; 4; 11; 18. Bài 5: Ta cĩ: Mặt khác: f(1) = - 6. Vậy, hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 1. Bài 6: a) Ta cĩ: . Suy ra: Vậy, tập nghiệm của BPT là: b) PTTT là: 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Cách tìm giới hạn của hàm số. Cách xét tính liên tục của hàm số Các quy tắc tính đạo hàm. Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số lượng giác. Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại nội dung kiến thức chưong IV, V. Xem lại các bài tập được hướng dẫn. Chuẩn bị tốt kiến thức để làm kiểm tra HKII. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - ĐDDH: