Bài giảng Đại số 11 - Bài 3: Hàm số liên tục (tiết 2)

Trường: THPT Lương Thế Vinh Lớp: 11A3 Môn Toán Tiết: 59 , Ngày dạy: 26/2/2014 Họ và tên GSh: Nguyễn Minh Thông MSSV: 1100134 Họ và tên GVHD: Lê Nguyễn Thiện Ngôn Chương IV: GIỚI HẠN BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 2) I.Mục tiêu 1. Về kiến thức -Hiểu các định lí cơ bản. 2. Về kỹ năng Rèn luyện kỹ năng xác định tính liên tục của hàm số. 3. Về tư duy, thái độ - Vận dụng định lý vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. - Tạo sự cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: giáo án, SGK, bảng phụ. HS: ôn tập lại phương pháp xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. III.Phương pháp dạy học Sử dụng các phương pháp: gợi mở,vấn đáp, nêu vấn đề. IV.Tiến trình bài học Thời gian Nội đung lưu bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút 10 phút 15 phút III. Một số định lý cơ bản ĐL1 a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ số thực R. b) Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. *Phương pháp xét tính liên tục trên TXĐ của hàm số: B1: Tìm TXĐ của hàm số B2: Kết luận VD1: Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) b) c) ĐL 2: Giả sử và là hai hàm số liên tục tại điểm . Khi đó: a) Các hàm số , và liên tục tại ; b) Hàm số liên tục tại nếu . ĐL 3: Nếu hàm sốliên tục trên đoạn và , thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho . *Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng : B1: Tìm một khoảng sao cho . B2: Kết luận. VD3: Chứng minh rằng các phương trình sau có ít nhất một nghiệm: a) , trên khoảng . b) , trên khoảng . c) trên khoảng . d) + GV: đưa ra ví dụ Vd: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) b) + GV: Hàm số ở câu a liên tục trên R. Hàm số ở câu b liên tục trên mỗi khoảng và . Tóm lại, các hàm số trên liên tục trên các khoảng xác định của nó. + GV: Các em hãy phát biểu định lý 1? + GV đưa ra phương pháp + GV: Gọi 3 HS lên trình bày lời giải. + GV: Gọi HS nhận xét. + GV nhận xét. + GV phân tích: Đặt Khi đó: Đặt . Khi đó Đặt . Khi đó, *Chúng ta có nhận xét như sau: + Nếu liên tục tại thì: liên tục tại liên tục tại nếu Đây cũng chính là nội dung định lý 2, các em hãy ghi định lý vào tập. + GV: Bây giờ chúng ta đi sang Vd2 trong SGK. Yêu cầu HS đọc Vd2 - Nếu , ? - TXĐ D= ? + GV: Từ TXĐ, ta có được kết luận gì về sự liên tục? - Yêu cầu HS xét tính liên tục của hàm số tại điểm . - KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng , và gián đoạn tại . - Ta phải thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục trên R? + GV: treo bảng phụ Các em quan sát đồ thị của các hàm số sau và trả lời các câu hỏi : - Nhận xét gì về ? - Đồ thị của hàm số có Ox tại điểm thuộc không? - Qua đây, các em rút ra được kết luận gì? - Hay ta có thể nhận xét như sau: có ít nhất 1 nghiệm thuộc . + GV: Các em hãy phát biểu định lý 3 + GV: Ứng dụng của định lý 3 là gì? + GV: Các em hãy nêu phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm? + GV: nhận xét và kết luận. + GV: Gọi 4 HS lên giải Vd3 + Cho HS nhận xét và sửa sai để hoàn thành lời giải đúng. + HS: thực hiện giải ví dụ a) R b) R\3 + HS theo dõi và lắng nghe. + HS phát biểu định lý. + HS: Theo dõi và ghi chép. + HS: trình bày lời giải a) TXĐ: D=R KL: Hàm số đã cho liên tục trên R. b) TXĐ: KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng và . c) TXĐ: KL: Hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng , và . + Lắng nghe và ghi chép. + HS đọc Vd2 - - - Hàm số liên tục trên mỗi khoảng - Suy ra hàm số không liên tục tại . - Thay số 5 bởi số 2 - H1: : trong khoảng đồ thị không cắt Ox. H2: và đồ thị cắt Ox tại 1 điểm thuộc . H3: và đồ thị cắt Ox tại 3 điểm thuộc . - Nếu thì hàm số cắt Ox tại ít nhất 1 điểm thuộc . + HS phát biểu định lý. + Để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. + HS thảo luận và đưa ra phương pháp. + HS theo dõi và ghi chép. + HS trình bày lời giải. + HS nhận xét và ghi chép. V. Củng cố - Hãy nhắc lại phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình? BT: Chứng minh rằng phương trình có nghiệm. VI. Dặn dò - Xem lại các kiên thức đã học và làm các bài tập 1, 2, 3, 6. Ngày duyệt Ngày soạn 21/2/2014 GVHD Giáo sinh Lê Nguyễn Thiện Ngôn Nguyễn Minh Thông