Bài giảng Đại số 10 - Tuần 1 - Tiết 1 - Bài 1: Mệnh đề

ròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ? HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng và có số đo 10. GV:Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0£ a £ 360) có đồ dài bằng bao nhiêu? HS: Có độ dài . GV:Số đo của đường tròn là bao nhiêu độ? HS: GV:Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu? HS: GV:Cho HS làm H1/SGK. HS: Một hải lí có độ dài bằng: GV:Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa. HS: Theo dõi. GV:Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian? HS: 2p rad. GV:Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian? HS: GV:Cung tròn bán kính R có số đo a rađian thì có độ dài bằng bao nhiêu? HS: GV:Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó? HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó. GV:Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ? HS: GV:Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian? HS: GV:Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là a. Hãy tìm mối liên hệ giữa a và a ? HS: hay hay 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0£ a £ 360) có đồ dài bằng b) Radian: * Định nghĩa: (SGK) +Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad. + Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian. - Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là: - Cung tròn bán kính R có số đo a rađian thì có độ dài: *Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn: hay hay + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của thầy và trò (1) Noäi Dung (2) GV:Phát phiếu học tập cho các nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm. GV:Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình. HS: Nêu kết quả. GV:Gọi các nhóm khác nhận xét. HS: Nhận xét. GV:Tổng kết và đánh giá. Trong phiếu học tập Phiếu học tập 1: Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó. Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó. Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó. Câu hỏi 2: Điền vào ô trống: Số đo độ -600 -2400 31000 Số đo rađian + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. Hoạt động của thầy và trò (1) Noäi Dung (2) GV:Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc. HS: Theo dõi. GV:Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm. HS: Theo dõi. GV:Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. HS: Theo dõi. GV:Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào? HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. GV:giải thích cho HS ví dụ 2/SGK. HS: Theo dõi. GV:Cho HS làm /SGK. HS: Hai góc lượng giác còn lại có số đo lần lượt là và . GV:Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay a rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ? HS: Có số đo bằng a0 +k3600 (hay a+k2p rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với mỗi giá trị của k. GV:Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ? HS: *Có số đo bằng a0 HS: k3600 HS: Có số đo bằng - a0 HS: k3600 2. Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng: *Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov) *Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. * Tổng quát: (SGK) + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của thầy và trò (1) Noäi Dung (2) GV:Phát phiếu học tập cho các nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm. GV:Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình. HS: Nêu kết quả. GV:Gọi các nhóm khác nhận xét. HS: Nhận xét. GV:Tổng kết và đánh giá. Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou). b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương. c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không bằng nhau. d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2p thì các góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau. e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2p. + Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: A. B. C. D. Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo là: A. 2400 B. 1350 C. 720 D. 2700 Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng: A. 450 + k3600 B. 900 + k3600 C. –900 + k3600 D. –450 + k3600 *Bài tập về nhà: 2; 3; 4; 5; 6; 7 (SGK)/ trang 140; - Đọc trước bài mới ở nhà -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tuần:31 NS: Tiết:56 ND: § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau . - Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2)Về kỹ năng: - Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò (1) Noäi Dung (2) HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung HĐTP1: GV: gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1. HS: lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc và vẽ hình minh họa GV: gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV:Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV: vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung GV: cho HS xem chú ý ở SGK. HS: chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HĐTP3: GV:cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK. GV: gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS: thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). GV: nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả) HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 1. Định nghĩa: (SGK) Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM = *Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin *Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của , ký hiệu: cos *Nếu cos, tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan tan= *Nếu sin, tỉ số gọi là côtang của và ký hiệu: cot cot= Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung . Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin. *Chú ý: xem SGK. HĐ2: HĐTP1: GV:Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của . GV:Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào? HS: sin của các cung này đều bằng độ GV:tương tự đối với côsin. HS: côsin đều bằng GV:Vậy ta có như thế nào với nhau? Tương tự đối với HS: bằng nhau. GV: yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng GV: phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK. HS: chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi HĐTP2: GV: yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. GV:Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. HS: xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. 2. Hệ quả: SGK 3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK) HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang: GV:vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang. HS: chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức... HĐTP2: GV: cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 trong SGK. GV:Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS: thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày... GV:Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS: trao đổi để rút ra kết quả:... GV: nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học của tan: Hình 50: tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2) Ý nghĩa hình học của côtang: (Tương tự tang – Xem SGK) HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt. - Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148. -----------------------------------˜&™------------------------------------