Bài giảng Đại số 10 - Phương sai và độ lệch chuẩn

§4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 1/ Công thức tính phương sai Cách 1. Tính theo tần số Đối với bảng phân bố tần số Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp Cách 2. Tính theo tần suất Đối với bảng phân bố tần suất Đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp Cách 3. sử dụng công thức 2/ Độ lệch chuẩn Là căn bậc hai của phương sai Bài 1. Giá bán của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng sau ( đơn vị : nghìn đồng) Lớp Tần số [40;50) 3 [50;60) 6 [60;70) 19 [70;80) 23 [80;90] 9 60 Tính số trung bình và độ lêch chuẩn Bài 2.Số tiền phải trả của 50 hộ trong khu phố A được thống kê trong bảng sau ( đơn vị nghìn đồng) Lớp Tần số [375;450) 6 [450;525) 15 [525;600) 10 [600;675) 6 [675;750] 9 [750;825] 4 50 Tính số trung bình và độ lêch chuẩn Bài 3.Điều tra về tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng người ta thu được mẫu số liệu sau: 20 18 4 5 6 2 6 5 8 5 6 4 5 5 1 15 16 5 5 4 a/ Tính số trung bình và số trung vị. b/ Số nào làm đại diện tốt hơn. Bài 4.Điểm kiểm tra môn thể dục của hai học sinh A và B được ghi lai như sau: A 7 8 6 7 7 9 5 7 B 10 4 9 5 7 3 9 9 a/ Tính số trung bình ,trung vị và mốt của học sinh. b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn. c/Học sinh nào có kết quả ổn định hơn. Bài 5.Một siêu thị thống kê số tiền ( nghìn đồng) mà 50 khách hàng mua sắm trong một ngày. Số tiền được ghi trong bảng sau Lớp Tần số [0;200) 12 [200;400) 28 [400;600) 5 [600;800) 3 [800;1000] 2 50 Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 6.Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền ( nghìn đồng) mà mỗi khách hàng trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng sau Lớp Tần số [0;100) 25 [100;200) 70 [200;300) 60 [300;400) 30 [400;500] 15 200 Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 7. Điểm trung bình thi học kì môn Toán và sỉ số học sinh khối 10,11,12 của một trường THPT được thống kê trong bảng sau Khối 10 Khối 11 Khôi 12 Điểm TB môn Toán 6,4 6,8 7,2 Sỉ số 610 540 520 Tính điểm trung bình của học sinh toàn trường. Bài 8.Thống kê tuổi nghề của 50 giáo viên trong một trường THPT người ta thu được bảng số liệu sau 8 4 2 32 1 4 25 28 30 31 2 3 25 26 6 15 12 2 21 13 6 2 34 26 5 10 17 20 4 4 25 15 11 10 9 4 5 11 13 10 8 2 30 10 6 7 8 9 3 14 Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 9.Kết quả thông kê môn Toán của 30 học sinh được cho trong bảng sau : 9 8,5 6 4,5 6 6,5 5,5 5,5 7 8 2 1.5 1 6 6,5 5 0,5 8 9 9,5 6 6,5 5,5 3 3,5 6 5 4 5 5,5 Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai và độ lệch chuẩn.