Bài giảng Bài tập hai mặt phẳng vuông góc

Người soạn: Võ Thị Quỳnh Anh GVHD: Thầy Nguyễn Quốc Thắng BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Mục tiêu 1. Kiến thức : -Ôn tập lại định nghĩa và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. -Ôn tập lại định nghĩa và định lý về điều kiện 2 mặt phẳng vuông góc. -Ôn tập lại các định nghĩa và các tính chất của hình lăng trụ đều, hình chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều 2. Kỹ năng: -Xác định được góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau. -Vận dụng định nghĩa và định lý để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. -Biết vận dụng các tính chất của hình lăng trụ vào giải bài tập. 3. Thái độ: -Đánh giá được định lý về điều kiện vuông góc của 2 mặt phẳng là kiến thức trọng tâm, cần hiểu rõ và biết vận dụng -Nhận thức được bài này có liên quan đến các kiến thức của bài trước nên cần xem lại bài cũ. Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án Sgk, thước kẻ, phấn, 2.Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, Xem lại kiến thức cũ . Làm bài tập ở nhà. Tiến trình dạy bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung . 1/ Bài tập 3 trang 113 a) Chứng minh góc ABD là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) +Yêu cầu học sinh xác định góc giữa (ABC) và (DBC). +Kết luận. b) Cm (ABD)^(BCD) +Yêu cầu học sinh tìm một đường trong mặt này mà vuông góc với mặt kia. +Kết luận. c) Cm HK // BC. +Phân tích giả thuyết + (P) ^ BDÞHK ^ BD +Ta có HK và BC nằm trong (DBC), HK ^ BD, BC^BD. Vậy HK // BC. Nhận xét và sửa bài 2/ Bài tập 5 trang 114 a) Chứng minh (AB’C’D) ^(BCD’A’) +Yêu cầu học sinh tìm một đường thẳng trong mặt này mà vuông góc với mặt kia. +Kết luận. b) Chứng minh AC’^(A’BD) +Yêu cầu học sinh tìm 2 đường thẳng cắt nhau trong (A’BD) mà 2 đường này vuông góc với AC’. +Kết luận. Nhận xét và sửa bài 3/ Bài tập 6 trang114. a) Cm:(ABCD)^(SBD) +Yêu cầu học sinh tìm một đường thẳng trong mặt này mà vuông góc với mặt kia. +SA =SC Þ DSAC cân tại SÞ SO ^ AC +Kết luận. b) Chứng minh: DSBD là tam giác vuông. +Hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất trong tam giác vuông thì đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền. +SO là trung tuyến của DSBD,hãy chứng minh ,tức là SO = BO = DO. +Xét 3 tam giác SAC, BAC, DAC để chứng minh. +Kết luận. Nhận xét và sửa bài 4/ Bài tập 7 trang 114 a) Chứng minh (ADC’B’) ^ (ABB’A’) +Yêu cầu học sinh tìm một đường thẳng trong mặt này mà vuông góc với mặt kia. +Kết luận. b) Tính AC’ theo a, b, c +Hướng dẫn học sinh sử dụng định lý pitago để tính. +Cm DADC’ là tam giác vuông tại D. Nhận xét và sửa bài 5/ Bài tập 10 trang 114 a) Tính SO +S.ABCD là chóp tứ giác đều suy ra SO như thế nào với (ABCD)? +Suy ra SO ^ AC +Dùng pitago để tính SO. b) Chứng minh:(MBD) ^ (SAC) +Yêu cầu học sinh tìm một đường thẳng trong mặt này mà vuông góc với mặt kia. +Kết luận. c) Tính OM và tính góc giữa (MBD) và (ABCD) +Cm: BD^ (SAC) Þ BD^ OM ÞDOMB vuông tại O +Tính BM và OB rồi dùng pitago để tính OM. +Xác định giao tuyến + Tìm 2 đường trong 2 mặt vuông góc với giao tuyến. +Xác định góc. Lên bảng làm bài. Vẽ hình phân tích đề. +Xác định 2 đường thẳng nằm trong 2 mặt và vuông góc với giao tuyến. + Phân tích giả thuyết để tìm kiếm đường thẳng. Sửa bài vào vở Vẽ hình phân tích đề. +Dựa vào các tính chất của hình lập phương. + Dựa vào các tính chất của hình lập phương. Sửa bài vào vở Vẽ hình phân tích đề. +SA =SCÞ DSAC cân tại SÞSO^AC +BD^AC (ABCD là hình thoi) +Chứng minh 3 tam giác bằng nhau để suy ra đường trung tuyến tương ứng bằng nhau. Sửa bài vào vở Vẽ hình phân tích đề. +Sử dụng các tính chất của hình hộp chữ nhật Sửa bài vào vở Vẽ hình phân tích đề. +SO ^ (ABCD) +Phân tích giả thiết các mặt bên là các tam giác đều. M là trung điểm SC Các bài tập trong sách giáo khoa. 1/ Bài tập 3 trang 113. a) Ta có BC là giao tuyến của (ABC) và (DBC) AD^BC (do AD^(ABC)) AB^BC (do DABC vuông tại B) ÞBC^(ABD) ÞBC^BD Mặt khác BC^BA (do DABC vuông tại B) Vậy ((ABC);(DBC))=(BD;BA) Mà BD và BA nằm trong DABD vuông tại A. Vậy ((ABC);(DBC))=(BD;BA) = Góc ABD b) Ta có BC^(ABD) Mà BC Ì (BCD) Vậy (ABD)^ (BCD) c) +Ta có (P) đi qua H, K. Mà (P) ^ BD ÞHK ^ BD +Mặt khác BC ^ BD Mà BC, HK nằm trong (DBC) Vậy HK // BC 2/ Bài tập 5 trang 114 a) b) 3/ Bài tập 6 trang114. a) Gọi O là giao điểm của AC và BD Þ O là trung điểm của AC Vì SA = SC nên DSAC cân tại S b) Ta có tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau(c.c.c) nên ta suy ra SO = BO = DO Þ Vậy DSBD là tam giác vuông tại S. 4/ Bài tập 7 trang 114 a) Ta có AD ^ AB (do ABCD là hình chữ nhật) Ta có AD ^ AA’( do ADD’A’là hình chữ nhật) Suy ra AD ^ (ABB’A’) Mà AD Ì (ADC’B’) Vậy (ADC’B’) ^ (ABB’A’) b) Ta có AD ^ DC (do ABCD là hình chữ nhật) Ta có AD ^ DD’( do ADD’A’ là hình chữ nhật) Suy ra AD ^ (DCC’D’) ÞAD ^ DC’ ÞDADC’ là tam giác vuông tại D. Vậy 5/ Bài tập 10 trang 114 a) Ta có SO ^ (ABCD) ÞSO^AC ÞDSOA vuông tại O. Ta có b) Ta có SBC và SDC là các tam giác đều có M là trung điểm của SC c) * Tính OM Suy ra ÞDOMB vuông tại O Ta có BM là đường cao tam giác đều cạnh a Ta có Suy ra *Tính góc giữa (MBD) và (ABCD) Ta có BD là giao tuyến của (MBD) và (ABCD)