Bài giảng Bài 2 hình thang

Giáo viên treo bảng phụ 2 ( hình 15 SGK) H5: Trong các tứ giác có trên hình vẽ, tứ giác nào là hình thang? Vì sao? H6: Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang? HÌNH 13 Có AB // CD vì Â+=1800 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Câu 3 chỉ từng yếu tố rồi trả lời. Đường cao của hình thang là đoạn thẳng kẻ từ 1 đỉnh vuông góc với 2 đáy. HÌNH 15A BD//AC (Â==60 và ở vị trí so le trong) HÌNH 15 B EH//FG : 2 góc trong cùng phía bù nhau). HÌNH 15C MKNI không là hình thang vì MI không song song KN và MK không song song NI. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. I Định nghĩa Các cạnh đáy : AB, CD. Các cạnh bên: AD, BC. Đường cao AH. II Hoạt động 2: Tính chất của hình thang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD//BC. C/minh rằng: AB=CD; AD=BC H7: Để c/minh AD=BC và AB=Cd ta cần c/minh điều gì? Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy AB=CD. C/minh rằng AD//BC và AD=BC. H8: để c/minh bài 2 ta cần c/minh điều gì? Trả lời H7: ta cần c/minh tam giác ABC bằng tam giác CDA theo trường hơp c-góc-c. Trả lời H8: ta cần c/minh tam giác ABC bằng tam giác CDA theo trường hợp c-góc-c. Từ đó suy ra các cạnh bằng nhau và cặp góc sư phụ le trong bằng nhau. HÌNH 16+GT+KL Nhận xét 1: Nếu 1 hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. HÌNH 17+GT+KL Nhận xét 2: Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. III HOẠT ĐỘNG 3: Hình thang vuông Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Giáo viên vẽ hình thang vuông ( h18 SGK) lên bảng con và hỏi. H9: Hãy tính số đo góc D và có nhận xét gì về hình thang ABCD? HÌNH 18 HÌNH 18 Ta có AB//CD (GT) Suy ra ( 2 góc kề với 1cạnh bên của hình thang ) Mà Â=900 ( GT) Suy ra III Hình thang vuông Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông. IV Hoạt động 4: Củng cố. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Bài 7/71. tìm x, y biết ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD. Bài 8/71 SGK. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có . Tính các góc của hình thang. HÌNH 21A+B+C Học sinh nhìn vào bảng phụ mà làm vào tập Hình 21a.: Ta có AB//CD (GT) Hình 21b: X= 700 Y=500 Hình 21c: X=900 Y=1150 V Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Về nhà làm các bài 6,9,10 trang 70, 71. Học sinh khá: soạn thêm bài 16,17,19,20 SBT. BÀI 9/71 VI Rút kinh nghiệm Tiết 3 HÌNH THANG CÂN A MỤC TIÊU. Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận bíet hình thang cân. Biết vẽ hình thang cân, sử dụng định nghĩa và tính chất để tính và làm bài c/minh. C/minh được tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và khoa học trong làm toán. B CHUẨN BỊ Giáo viên :Thước dài, thước đo góc, compa, bảng phụ. Học sinh : Thước dài, thước đo góc, compa, bảng phụ. C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC. 1. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài củ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Định nghĩa hình thang. Bài 7/71 Để tìm x, y ta sử dụng kiến thức nào? Nhận xét bài làm. Làm bài trong phiếu kiểm tra. Gọi 3 Học sinh làm 7/71 Vì AB//CD ( 2 góc trong cùng phía bù nhau) Hình 21a.: Ta có AB//CD (GT) Hình 21b: X= 700 Y=500 Hình 21c: X=900 Y=1150 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức hình thang cân. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Cho Học sinh quan sát hình 23 và trả lời ?1 Hình 23 là hình thang cân: Thế nào là hình thang cân? Thế nào là 2 góc kề 1 đaý? Trả lời ?2 có giải thích? Học sinh tự đo độ dài AD, BC ở hình 23, 24a, 24c. Cho Học sinh phát biểu định lý 1. Học sinh lên bảng ghi GT+KL. Để c/minh định lí 1 ta vẽ thêm gì? Suy ra tam giác nào cân? Tại sao? Học sinh tự tham khảo SGK sau đó lên bảng ghi lại c/minh. Nếu không có giao điểm O Học sinh xem hình 26 trang 73. C/minh như ?2 bài hình thang – Học sinh phát biểu. Các khẳng định sau là đúng hay sai? Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Xem chú ý SGK trang 73. Vẽ hình thang cân ABCD có AB//CD, Học sinh quan sát hình, dự đoán xem có những đoạn thẳng nào bằng nhau. Học sinh tự đo trên hình vẽ của mình. Bằng cách nào để c/minh 2 đoạn thẳng bằng nhau? Gọi Học sinh lên bảng c/minh định lý 2. Học sinh làm ?3 trên bảng phụ. Học sinh tự đưa nhận xét. Học sinh ghi GT+KL. Phần c/minh là bài tập về nhà. Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. Hình thang cân ABCD, IKMN, PQST. 2 Góc đối hình thang cân thì bằng nhau. AD=BC; AC=BD; KM=IN Tìm giao điểm của DA và Chuẩn bị. Tam giác DOC cân vì ( định nghĩa hình thang cân) Tam giác AOB cân vì AD//BC Nếu 1 hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau. A/ đúng B/ sai AD=BC( định lý 1) AC=BD C/minh 2 tam giác bằng nhau. Xét 2 tam giác ADC và tam giác BCD Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. I Định nghĩa Trang 72 ABCD là hình thang cân II Tính chất 1/ Định lý 1 SGK trang 72 Vẽ hình thang cânGT+KL C/minh A/ AD cắt BC tại O Vì ABCD là hình thang cân Suy ra tam giác OCD cân tại O. Suy ra OC=OD (1) Ta có ABCD là hình thang cân Suy ra (2) Từ (1) và (2) Suy ra OD-OA=OC-OB Vậy AD=BC B/ AD // BC Chú ý ( trang 73. 2/ Định lý 2 SGK trang 73 C/minh Xét 2 tam giác ADC và tam giác BCD DC chung. AD=BC ( định lý 1) (định nghĩa) Do đó tam giác ADC = tam giác BCD (c-góc-c) Vậy AC = BD 3/ Định lý 3 SGK trang 74 III Dấu hiệu nhận biết SGK trang 74 3. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Treo bảng phụ hình 32: có mấy cách để kết luận tứ giác là hình thang cân? Cần nhán mạnh hình thang có hai cạnh bên bằng nhau không phải là hình thang cân. Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Treo bảng phụ: điền vào chỗ trống Hình thang có ……..là hình thang cân. Hình thang có ….. là hình thang cân ………thì có hai cạnh bên bằng nhau. Đo 2 góc kề 1 đáy. Đo hai cạnh bên Đo 2 đường chéo. Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân 4/ Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà + dặn dò. 12/74 c/minh 2 tam giác vuông bằng nhau. 13/74 c/minh tam giác acd = tam giác bdc từ đó suy ra 15/74 tương tự như c/minh định lý 1 làm 12+13+15/74 học thuộc định nghĩa + định lý + dấu hiệu. chuẩn bị tiết luyện tập. TIẾT 4 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU Thông qua kiểm tra bài củ cùng gỉai bài tập đeể khắc sâu kiến thức cho Học sinh. Tăng cường vẽ hình, GT+KL và trình bày lời giải. Rèn luyện cách c/minh tứ giác là hình thang cân. B CHUẨN BỊ Thước, compa, êke, bảng con, phấn màu. Các hình bài 16,17,18 trang 75. C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC. Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Điền vào chỗ trống: 1/ ABCD là hình thang cân 2/ ABCD là hình thang cân 3/ ABCD là hình thang cân 4/ tứ giác có là hình thang cân 1/ 2/ 2 đường chéo bằng nhau 3/ AD = BC 4/ 2 cạnh đối song song và 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng Bài 16/75 Gọi Học sinh lên bảng ghi GT+KL Phải c/minh AE=AD ta làm gì? Dựa vào c/minh 15a Tam giác AED có góc E1bằng (1800-Â):2 Tam giác BCA có góc B bằng (1800-Â):2 Góc E1 = góc ABC ở vị trí nào? EDCB có ED//BC suy ra EDCB là hình gì? Phải thêm yếu tố gì để EDCB là hình thang cân? Để c/minh ED=EB ta phải c/minh điều gì? Để c/minh tam giác BDE cân ta phải dùng yếu tố bằng nhau nào? Góc D1=B2 vì sao? Góc B1=B2? Gíup Học sinh hệ thống cách c/minh bài 16/75 Bài 17/75 Dựa vào dấu hiệu nào để c/minh hình thang ABCD là hình thang cân? Ta phải c/minh 2 tam giác nào bằng nhau? Gọi 1 Học sinh lên bảng thực hiện c/minh. Bài 18/75 Không dùng dấu hiệu hình thang cân. A/ AB//CD(gt) Suy ra AB//CE Và AC//BE (gt) Nên AC = BE Mà AC = BD Suy ra BD = BE B/ tam giác DEB cân tại B Suy ra góc D1=góc E1 Mà góc E1 = góc C1 ( đồng vị) Suy ra góc D1 = góc C1 Vậy tam giác ACD = tam giác BDC (c-góc-c) Tam giác ACD = tam giác BDC Suy ra góc ADC = góc BCD Suy ra ABCD là hình thang cân GT+KL C/minh tam giác AEC = tam giác ADB (góc-c-góc) Suy ra AE=AD ( cạnh tương ứng) Suy ra góc E1 =góc B ( ….) Suy ra ED//BC Suy ra EDCB là hình thang Có góc B = góc C ( tam giác ABC cân) Suy ra đpcm Tam giác EBD cân tại E Góc B2= góc D1 ( slt) Góc B1 = góc B 2 (Gt) Suy ra góc B1 = góc D1 Vẽ hình 2 đường chéo bằng nhau. Tam giác EDC và tam giác BEA cân. A B O D 1 1 C E C/MINH Xét hai Có Â chung AC= AB (GT) ( tam giác ABC cân có BD, CE là phân giác) có (đồng vị) nên AE = AD suy ra EDCB là hình thang mà (GT) Vậy EDCB là hình thang cân . Ta lại có: GT+KL C/MINH Goi E là giao điểm của AC và BD có cân tại E. suy ra ED = EC (1) Từ (1) và ( 2) Suy ra AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân Hoạt động 3: về nhà Bài 18, giáo viên hướng dẫn Xem trước bài đường trung bình Làm 22, 24, 30, 32, 33 trang 63, 64 SBT