A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
. . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực
và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác.
Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các
hàm số đó
Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo
sát sự biến thiên các hàm số tương ứng
66 trang |
Chia sẻ: vivian | Lượt xem: 1229 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Bài 1 - Tiết 1, 2, 3: Hàm số lượng giác, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 46;47;48;49
sgk trang 172-173.
- 58 -
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG V :ĐẠO HÀM
§1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
TIẾT :
Gv soạn : Nguyễn Hình Hiếu Trung
Trường : THPT TRỊNH HOÀI ĐỨC.
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
-Nắm vững định nhgiã đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
2. Về kỹ năng :
-Học sinh biết cách tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa.
-Học sinh nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
-Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của những hàm số thường gặp.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV :
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
-Nghe và trả lời GV đặt vấn đề đưa ra khái
niệm đạo hàm của hàm số tại 1
điểm
I/Ví dụ mở đầu:( SGK)
-Nêu định nghĩa II./Đạo hàm của hàm số tại một
điểm:
a/Khái niệm: (SGK)
-Gọi HS lên bảng HĐ1:Tính số gia của hàm số y
= x2 tại x0=2
-Nghe và ghi chép. -GV nêu quy tắc b/Quy tắc tính đạo hàm theo
định nghĩa:
-Tính ∆y = f(x0+∆x)-f(x0)
- Tính lim∆y/∆x
-HS tính và đọc kết quả. -Làm theo hướng dẫn của giáo
viên
-Tính ∆y
- Tính lim∆y/∆x
Ví dụ :Tính đạo hàm của hàm
số = x2 tại x0= -1
-Nghe và trả lời
-HS làm theo hướng dẫn
-GV diễn giải.
-Hướng dẫn HS giải
III/ý nghĩa hình học của đạo
hàm:
-Đạo hàm của hàm số y = f(x)
tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp
tuyến của đồ thị hàm số đó tại
điểm M0(x0;f(x0))
- phương trình tiếp tuyến:
(SGK)
Ví dụ:Viết phương trình tiếp
tuyến của y = x3 tại x0 = 2
-Gọi HS lên bảng HĐ2: Viết PTTT của y=x2 tại
M(2;4)
IV/Ý nghĩa cơ học của đạo
- 59 -
-GV nêu ý nghĩa
hàm:
Vận tốc tức thời v(t0) tại thời
điểm t0 của 1 chuyển động có pt
s=s(t) bằng đạo hàm của hàm
số s=s(t) tại điểm t0
-HS lựa chọn đáp án đúng.
HĐ3:Một chất điểm chuyển
động có pt là s= t2.Vận tốc của
chất điểm tại t0=2 bằng:
(A) 2m/s (B) 3 m/s
(C) 4 m/s (D) 5 m/s
-GV nêu định nghĩa IV/Đạo hàm của hàm số trên
một khoảng:
a/Khái niệm:(SGK)
-HS tính và đọc kết quả -Yêu cầu HS tính Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của y=
x3 trên R
HĐ4:(SGK)
Cm:
(C)’= 0 (với C là hằng số)
(x)’=1
-Nghe và ghi chép -Nêu công thức b/Đạo hàm của hàm số thường
gặp:
(C)’= 0 (với C là hằng số)
(x)’=1
(xn)’=n.xn-1 (n€N,n≥2)
-Áp dụng công thức để tính -Gọi HS lên bảng Ví dụ 4: (SGK)
-Yêu cầu HS tính HĐ5: (SGK)
- 60 -
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
§1: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hai
Đơn vị: Trịnh Hoài Đức
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được cách tìm ra quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
- Nhớ bảng công thức tính đạo hàm để làm bài tập về tìm đạo hàm
2.Kỹ năng: Biết cách vận dụng công thức để tìm đạo hàm.
3. Thái độ: Tinh thần ham học hỏi và học nghiêm túc.
B.CHUẨN BỊ:
1. Thầy: Bài soạn
2. Trò: Ôn bài cũ, nắm định nghĩa và quy tắc tính đâọ hàm
C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động của học sinh
D.PHƯƠNG PHÁP: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Thầy Trò Viết bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
- Nêu ĐN: đạo hàm
- Nêu quy tắc tính đạo hàm
- Nghe và trả lời
HĐ2: Đạo hàm của tổng hay
hiệu 2 hàm số
1. Đặt vấn đề dẫn tới việc phải
tính đạo hàm tổng hay hiệu 2
hàm số
2. Cho HS đọc cách CM trong
SGK trang 197
- Gọi 1 HS lên bảng thực
hiện tích.
3. Ví dụ áp dụng cho HS:
- Đưa 1 VD áp dụng công
thức y = u + v = w
Cho HS làm H1 Trang 107
- Nghe – suy nghĩ
- Đọc phần CM (SGK)
- Gọi HS lên bảng
- Làm theo yêu cầu của thầy
Nêu cách làm y’b và kết quả
I. Đạo hàm của tổng hay hiệu 2
hàm số
1.Định lí: (dạng viết gọn SGK)
2.CM: y = u(x) + v(x)
...........y u v
' '
0
lim ....... ( ) ( )
x
y
u x v x
x
(ĐPCM)
Công thức (u - v): CM tươnng
tự
3 Ví dụ: Tính đạo hàm:
6 2y x x
4 3 1y x x
Cho f(x)= x5 – x4 +x2 -1
Tính f’(-1) = ?
f’(x) =
f’(-1) =
HĐ 3: Đạo hàm của tích hai
hàm số
- Đặt vấn đề như SGK trang
107
- CM định lí 2 (SGK)
- Đưa VD2 trang 199 – GK
- Nghe và suy nghĩ
- Đọc định lí trang 198
- Nghe
II. Đạo hàm của tích 2 hàm số
1. Định lí:
(u.v)’ = u’.v + v’.u
(ku)’ = k.u’
2. Chú ý:
(u.v.w)’ = .
- 61 -
- Đưa thêm VD khác tương tự - Làm VD GV đưa ra
3. Ví dụ:
(Các VD đã đưa ra)
HĐ4 : Đạo hàm của thương hai
hàm số
- Đặt vấn đề:
,
?
u
v
- Đưa VD3 – Trang 200 – GK
- Đưa thêm VD khác tương tự
- Cho HS làm H5 trang 201
- Đọc SGK định lí 3 và hệ quả
- Nghe phân tích và áp dụng
- Làm VD GV đưa ra
III. Đạo hàm của thương hai
hàm số:
1. Định lí:
' ' '
2
u u v v u
v v
' '
2
k kv
v v
2. VD:
( VD của SGK và các
VD khác tương tự )
HĐ5: Đạo hàm của hàm số hợp
Đặt vấn đề đưa ra hàm số hợp :
y là HS của u, u là hàm số của
x , y có là HS của x không ?
Đưa công thức tính đạo hàm
hàm số hợp
- Nêu VD5 – GK và các VD
khác tương tự.
- Đặt vấn đề đưa ra hệ quả
- Nghe và trả lời
- Nghe, ghi chép
- Làm các VD thầy đưa ra
- Suy nghĩ trả lời vấn đề đặt ra
IV. Đạo hàm hàm số hợp
1. Khái niệm về hàm số hợp.
VD: y = u3 và u= x + 1
y = (x + 1)3
2. Công thức tính đạo hàm hàm
số hợp:
(SGK)
3. Ví dụ:
Các VD tương tự VD5 – GK
4. Hệ quả:
Nếu có u(x) thì:
(Un)’ = n.un-1.u’ (n 2 )
''
2
u
u
u
HĐ6: Củng cố toàn bài - Viết lại các công thức đạo
hàm đã biết
- Làm bài tập : 16 20 - SGK
- 62 -
Thiếu 1 GA của THPT THĐ
§3 ĐHàm của HSLG
- 63 -
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM
§4. VI PHÂN
TIẾT : 1
Gv soạn : Trần Thọ Tân
Trường : THPT Trịnh Hoài Đức
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Nắm được định nghĩa ,công thức vi phân .
2. Về kỹ năng : Biết cách tính vi phân của một hàm số .
3. Về tư duy thái độ :
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Soạn giáo án
2. Chuẩn bị của HS : Ôn công thức đạo hàm .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
- Nghe,hiểu nhiệm vụ và trả
lời
- Cho biết công thức của đn
đạo hàm ?
1-vi phân của một hs tại một điểm
x
y
xf
x
0
0 lim)('
xxfy
x
y
xf
)('
)('
0
0
Tích xxf )(' 0 được gọi là vi
phân của hs tại điểm x0
Kí hiệu xxfxdf )(')( 00
-Hs giải -Gv nhận xét Ví dụ : (sgk)
-Công thứctính y ? 2-Ứng dụng của vi phân vào tính
gần đúng .
xxfxfxxf
xxfxfxxf
)(')()(
)(')()(
000
000
Ví dụ 2: (sgk)
3-Vi phân của hàm số
xxfxdf )(')(
Với hs y = x ta có
dx = (x)’ xx
Ví dụ 3(sgk)
- 64 -
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LÓP 11
CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM
§5. ĐẠO HÀM CẤP CAO
TIẾT: 84
GV soạn: Võ Thị Ngọc Yến
Trường : THPT Trịnh Hoài Đức
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Hs nắm được định nghĩa đạo hàm cấp n.
- Hs hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 .
2. Về kĩ năng:
- Thành thạo trong việc tính toán đạo hàm cấp hữu hạn của một hàm thường gặp.
- Biết tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức và
hàm lượng giác.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ,
2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Về cơ bản sử dụng PPDH thuyết trình, giảng giải đan xen với gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu
- Kiểm tra bài cũ:
Tính vi phân của HS:
1/ d(x3 – x2 +1 ) = ?
2/ d(x2 + sin2x ) = ?
- 1 HS lên bảng giải bài
- HS còn lại theo dõi các làm
của bạn và nhận xét.
1/ d(x3 – x2 +1 ) = x(3x -2)dx
2/ d(x2 + sin2x ) = (2x +sinx)dx
- Giới thiệu vào bài mới:
Tính vi phân của hàm số là tính
đọ hàm cấp 1, từ đạo hàm cấp 1
lấy đạo hàm một lần nữ thì lúc
đó ta gọi đó là đạo hàm cấp 2
của hàm số ban đầu.
VD: Tính đạo hàm cấp 2 của
hàm số : f(x) = x3 – x2 +1
- HS làm theo hướng dẫn của
GV
1.Đạo hàm cấp 2:
f’(x) = 3x2 – 2x
[ f’(x) ]’ = 6x - 2
- Cho HS ghi ĐN ĐN: (SGK nâng cao trang 216)
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải
ví dụ
- HS 1 giải
- HS 2 giải
Tìm đạo hàm cấp 2 của các
hàm số sau:
1/ y = x4 – 8x3 – 4
- 65 -
2/ y = cosx
- Yêu cầu các Hs con lại nhận
xét
- HS 3 nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của
học sinh
- Tổng hợp và hoàn chỉnh bài
của học sinh
H1 : Treo bảng: chia nhóm cho
hs tự giải
1/
' ' 1
4
y
x x
2/ y’’ = -sinx
- Qua đây nhằm củng cố và
nhấn mạnh mối liên hệ giữa
toán học va vật lý học cho học
sinh
- HS lắng nghe 2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
cấp 2:
- Ta có: s = s(t)
Vận tốc tức thời : v(t) = s’(t)
Gia tốc tức thời : a(t) = s’’(t)
- HS lắng nghe và ghi chép VD 2: (SGK)
- H2: GV hướng dẫn sau dố HS
lên bảng giải
- HS lên bảng giải
- Giới thiệu cho HS định nghĩa
đạo hàm cấp thông qua các ví
dụ
- Hs tính đạo hàm cấp 1,2
3. Đạo hàm cấp cao.
VD: 1/ y = 2x4 – x3 – 1
2/ y = sinx
- Gợi ý và hướng dãn HS tính
đạo hàm cấp 3, 4,
- Hs làm theo sự hướng dẫn của
GV
y’ = 8x3 – 3x2
y’’ = 24x2 – 6x
y’’’ = 48x – 6
y4 = 48
- H3: - Đúng (HS quan sát VD b và
trả lời)
yn = 0 , n ≥5
- Củng cố bài: @ bài tạp trăc
nghiệm khách quan vào bảng
phụ:
1/ Cho hàm số : f(x) = (3-x2)2.
Khi đó, đạo hàm cấp 2 của hàm
số f(x) là:
a) 1 b) -1
c) 0 d) 4
2/ Cho hàm số : f(x) = sin2x .
Khi đó, đạo hàm cấp 4 của hàm
số f(x) là:
a) 16cos2x b)- 16cos2x
c) 16sin2x d) -16sin2x
- 66 -
File đính kèm:
- GIAO AN DAI SO VA GIAI TICH 11ca nam.pdf