Giáo án Vật Lí Lớp 10 - Chương 4: Các định luật bảo toàn

Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng NHẮC LẠI: Định luật I Niu-tơn:Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng  đều. Cùng một lực tác dụng lên các vật có khối lượng khác nhau sẽ làm cho chúng thu được những gia tốc khác nhau, nhưng trong mọi trường hợp, tích của khối lượng m của vật với gia tốc mà nó thu được luôn là một số không đổi.  Định luật II Niu-tơn:  Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.   Trong trường hợp chất điểm chịu nhiều lực tác dụng thì: Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này khác điểm đặt, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn. Xung lượng của lực: Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Dt thì tích Dt được gọi là xung lượng của lực trong khoảng thời gian Dt ấy Ở những định nghĩa này, ta giả thiết lực không đổi trong khoảng thời gian tác dụng Dt. Ta có đơn vị xung lượng của lực là Niutơn giây (kí hiệu N.s) Động lượng: Động lượng p của một vật khối lượng đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức: Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật. Động lượng của 1 hệ bằng tổng các vectơ động lượng của các vật trong hệ. Động lượng của vật đứng yên bằng 0. Đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu kg.m/s)). Công thức: + Dạng vectơ: + Độ lớn: (1) - Trong đó: : độ lớn của động lượng của vật (kg.m/s). : độ lớn của khối lượng của vật (kg). : tốc độ của vật (m/s). ,,. Công thức tính tốc độ và khối lượng: v=pm , m=pv Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực: - = Dt hay Dp= Dt (1)     Công thức (1) cho thấy: Biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Phát biểu này được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II NiuTơn. Ý nghĩa của động lượng: Từ định luật II Niutơn ta suy ra Dp = Dt . Vậy nếu lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thề gây ra biến thiên động lượng của vật. Định luật bảo toàn động lượng Hệ cô lập: Một hệ nhiều vật  được cho là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật III Niutơn trực đối nhau từng đôi một. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập: “Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn”. Với p1 : động lượng của hệ kín trước khi biến đổi. p2: động lượng của hệ sau khi biến đổi. Ta có: p2=p1 hay Dp=p2-p1=0 Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế: Giải các bài toán va chạm, làm cơ sở cho nguyên tắc chuyển động phản lực Chú ý: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với định luật III Niutơn. Thật vậy, xét hệ cô lập gồm 2 vật nhỏ tương tác với nhau qua các nội lực F1 và F2 trực đối. Khi đó, dưới tác dụng của F1 và F2 trong khoảng thời gian Dt, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là Dp1 và Dp2 Theo định luật bảo toàn động lượng của hệ: Dp=Dp1 + Dp2=0⇒Dp1 =-Dp2 hay F1Dt =-F2Dt ⇒ F1=-F2: Định luật III Niutơn VD: Xét hệ kín gồm 2 vật có khối lượng m1,m2 đang chuyển động với vận tốc v1, v2 và chúng tương tác vơi nhau trong thời gian Dt . Sau tương tác, vận tốc là v'1 , v'2 . Khi đó, ta có: psau=ptrước⇒ m1v'1 +m2v'2=m1v1+m2v2 Nếu trước và sau tương tác các vật chuyển động cùng phương thì ta chuyển phương trình vectơ thành phương trình đại số. Chọn 1 chiều dương: vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0. Va chạm mềm VD: một vật khối lượng m1 chuyển động trên một mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc , đến va chạm với một vật khối lượng m2 đang  nằm yên trên mặt phẳng ngang ấy. Biết rằng sau va chạm hai vật nhập làm một chuyển động với cùng vận tốc . Xác định . Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau; hệ m1,m2 là một hệ cô lập. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:     m1v1=m1+m2v ⇒ v= m1v1m1+m2                          Va chạm trên dây của hai vật được gọi là va chạm mềm. Chuyển động bằng phản lực Cái diều bay lên được  là nhờ có không khí đã tạo ra lực nâng tác dụng lên diều. Trong khoảng không gian vũ trụ (không có không khí) nhà vật lí Xi-ôn- côp- xki (người Nga) đã nêu ra nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các tên lửa. “Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên. Động lượng ban đầu của cả tên lửa bằng 0g. Sau khi lượng khí khối lượng m phụt ra từ phía sau với vận tốc , thì tên lửa  khối lượng chuyển động với vận tốc , động lượng của hệ lúc đó là: mv+MV Nếu xem tên lửa là một hệ cô lập (trong khoảng không vũ trụ, xa các  thiên thể) thì động lượng của hệ được bảo toàn: mv+MV=0 hay V=-mMv Công thức trên chứng tỏ ngược hướng với , nghĩa là tên lửa bay lên phía trước ngược với hướng khí phụt ra. Như vậy các con tàu vũ trụ, tên lửa có thể bay trong khoảng không gian vũ trụ, không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí bay ra là chân không. BÀI TẬP Bài 1: Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng. Bài 2: Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với định luật III Niutơn. Bài 3: Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường bởi cùng độ lớn vận tốc. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng? Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3m/s , sau đó 4s thì có vận tốc 7m/s. Tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng là bao nhiêu? Bài 5: Xe A có khối lượng 1000kg và vận tốc 60km/h. Xe B có khối lượng 2000kg và vận tốc 30km/h. So sánh động lượng của chúng. Bài 6: Một máy bay có khối lượng 160000kg bay với vận tốc 870km/h. Tính động lượng của máy bay. Bài 7: Hai vật có khối lượng m1=1kg và m2=3kg chuyển động với các vận tốc v1=3m/s và v2=1m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp: v1 và v2 cùng hướng b) v1 và v2 cùng phương, ngược hướng. Bài 8: Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 3 lần bi thép. Tìm vận tốc của mỗi bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve. Bài 9: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1=300g và m2=2kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1=2m/s và v2=0,8m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này. Bỏ qua mọi lực cản. Bài 10: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M=10 tấn đang bay với vận tốc V=200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m=2 tấn với vận tốc v=500m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v của khí giữ nguyên không đổi. Bài 11: Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy. b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.