Giáo án môn Toán Lớp 9 - Chương trình cả năm

ệm x1 = 0 , x2 = 4 c/ x - = 5 + 7 ; Đặt t = , t 0 pt có nghiệm x = 49 d/ ; Đặt t = pt có nghiệm x1 = - , x2 = –&— Tiết 58 - Tuần 29 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Mục tiêu HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : sửa các bài tập ở nhà 3. Bài mới Cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Cho HS giải bài toán trong ví dụ GV hướng dẫn từng bước để HS làm theo Thực hiện hoạt động ?1 Chiều rộng là x Chiều dài ? Diện tích ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình : x2 + 4x - 320 = 0 Trả lời : chiều rộng, chiều dài, chu vi Ví dụ 1 : SGK trang 57 Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (x, x > 0) Thời gian quy định may xong 3000 áo là : (ngày) Số áo thực tế may được trong một ngày là : x + 6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là : (ngày) Và xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có pt : - 5 = Giải phương trình : 3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x 5x2 - 320x - 18000 = 0 ’= 115600 x1 = -36 (loại) x2 = 100 (nhận) Trả lời : theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo Ví dụ 2 : Gọi x (m) là chiều rộng, điều kiện x > 0 Chiều dài là : x + 4 (m) Diện tích là : x(x + 4) (m2) Ta có phương trình : x(x + 4) = 320 Giải phương trình : x2 + 4x - 320 = 0 = 42 - 4.1.(-320) = 16 + 1280 = 1296 x1 = 16 , x2 = -20 (loại) Chiều rộng là : 16 m Chiều dài là : 16 + 4 = 20 m Chu vi là : (16 + 20).2 = 72 m 4/ Củng cố : từng phần 5/ Hướng dẫn về nhà Bài 41/58 Gọi số bạn đã chọn là x và số bạn kia là x + 5 Ta có phương trình : x(x + 5) = 150 Trả lời : nếu bạn này chọn số 10 thì bạn kia chọn số 15 hoặc ngược lại nếu bạn này chọn số -15 thì bạn kia chọn số -10 hoặc ngược lại Bài 42/58 Gọi lãi suất cho vay là x%, (x > 0) Tiền lãi sau một năm : 2000000 Sau một năm cả vốn lẫn lãi : 2000000 + 20000x Tiền lãi riêng năm thứ hai là : (2000000 + 20000x) - 200x2 Ta có phương trình : 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000 x2 + 200x - 2100 = 0 x1 = 10 , x2 = -210 Trả lời : lãi suất là 10% –&— Tiết 59+60 - Tuần 30 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS giải được các bài toán được đề cập trong SGK II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Bài 45/59 Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (xN , x > 0) Số tự nhiên thứ hai là x + 1 Ta có phương trình : x(x + 1) = x + (x + 1) + 109 x2 + x = 2x + 110 x2 - x - 110 = 0 = 1 - 4.1.(-110) = 441 = 21 x1 = 11 (nhận) x2 = -10 (loại) Trả lời : Hai số tự nhiên liên tiếp đó là 11 và 12 Bài 46/59 Gọi x (m) là chiều rộng, điều kiện x > 0 Chiều dài là : (m) Chiều rộng sau khi tăng là : x + 3 (m) Chiều dài sau khi giàm là : - 4 (m) Diện tích mảnh đất sau khi tăng giảm là không đổi Ta có phương trình : (- 4)(x + 3) = 240 (240 - 4x)(x + 3) = 240x Giải phương trình : x2 + 3x - 180 = 0 = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 x1 = 12 (nhận) x2 = -15 (loại) Trả lời : Chiều rộng là 12 m và chiều dài là 20 m Bài 47/59 Gọi x (km/h) là vận tốc của cô Liên, điều kiện x > 0 Vận tốc của bác Hiệp là : x + 3 (km/h) Thời gian cô Liên đi hết quãng đường là : (giờ) Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đường là : (giờ) Bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ Ta có phương trình : - = 60(x + 3) - 60x = x(x + 3) Giải phương trình : x2 + 3x - 180 = 0 = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 x1 = 12 (nhận) x2 = -15 (loại) Trả lời : vận tốc của cô Liên là 12 km/h và vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h Bài 48/59 Gọi x (dm) là chiều rộng miếng tôn, điều kiện x > 0 Chiều dài miếng tôn là : 2x (dm) Chiều rộng thùng là : x - 10 (dm) Chiều dài thùng là : 2x - 10 (dm) Chiều cao của thùng là 5 dm Dung tích của thùng là 1500 dm3 Ta có phương trình : 5(x - 10)(2x - 10) = 1500 (x - 10)(x - 5) = 150 Giải phương trình : x2 - 15x -100 = 0 = 152 - 4.1.(-100) = 225 + 400 = 625 x1 = 20 (nhận) x2 = -5 (loại) Trả lời : chiều rộng miếng tôn là 20 dm và chiều dài miếng tôn là 40 dm –&— Tiết 61+62 - Tuần 31 ÔN TẬP CHƯƠNG IV HÀM SỐ y = ax2 (a0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I/ Mục tiêu HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) HS giải thông thạo phương trình bậc hai các dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trường hợp dùng và ’ HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm một số biết tổng và tích của chúng HS cần có kỹ năng thành thục trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình đối với những bài toán đơn giản II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới HS trả lời các câu hỏi sau : HS lên bảng làm HS dưới lớp nhận xét Bài 54/63 Bài 56/63 HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét Bài 57/63 HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét Bài 58/63 Bài 61/64 Bài 63/64 Bài 65/64 1/ Vẽ đồ thị y = 2x2 , y = -2x2 a/ Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Khi x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất Đồng biến khi x 0. Khi x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất b/ Đồ thị y = ax2 (a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, O là đỉnh của parabol Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị c/ y = 4,5 ; x = 1,22 2/ = b2 - 4ac ; ’ = b’2 - ac Khi < 0 thì pt vô nghiệm Khi > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt Khi = 0 thì pt có nghiệm kép Vì = b2 - 4ac > 0 khi ac < 0 3/ x1 + x2 = - ; x1.x2 = ĐK : a + b + c = 0 ; x2 = ĐK : a - b + c = 0 ; x2 = - Bài tập : a/ xM = -4 ; xM’ = 4 b/ NN’ // Ox vì N và N’ đối xứng nhau qua trục tung. yN = -(-4) = 1 ; yN’ = -(4) = -1 a/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0 x4 - 4x2 + 3 = 0 Đặt t = x2 0, ta có : t2 - 4t + 3 = 0 Pt thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0 nên có nghiệm t1 = 1 , t2 = 3 x1 = 1 , x2 = -1 , x3 = , x4 = - b/ 2x4 + 3x2 - 2 = 0 Đặt t = x2 0, ta có : 2t2 + 3t - 2 = 0 t1 = , t2 = -2 (loại) x1 = , x2 = - c/ x4 + 5x2 + 1 = 0 Đặt t = x2 0, ta có : t2 + 5t + 1 = 0 t1 = (loại) , t2 = (loại) pt vô nghiệm a/ 5x2 - 3x + 1 = 2x + 11 x2 - x - 2 = 0 pt thỏa mãn điều kiện a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0 nên có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = 2 b/ x1 = 5 , x2 = - c/ . Điều kiện : x0 ; x2 x2 + x - 2 = 8 - x x2 + 2x - 10 = 0 x1 = -1 + , x2 = -1 - Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của ẩn d/ . Điều kiện : x 6x2 - 13x - 5 = 0 x1 = , x2 = - (không thỏa điều kiện) pt có một nghiệm x1 = e/ 2 x1 = , x2 = f/ x2 + 2x + 4 = 3(x + ) x2 + (2 - 3)x + 4 - 3 = 0 x1 = 2 - , x2 = 1 - a/ 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0 pt có 3 nghiệm : x1 = 0 , x2 = 1 , x3 = - b/ 5x3 - x2 - 5x + 1 = 0 (5x - 1)(x2 - 1) = 0 pt có 3 nghiệm : x1 = , x2 = 1 , x3 = -1 a/ u + v = 12 , uv = 28 và u > v u và v là 2 nghiệm của pt : x2 - 12x + 28 = 0 u = x1 = 6 + 2 , v = x2 = 6 - 2 b/ u + v = 3 , uv = 6 u và v là 2 nghiệm của pt : x2 - 3x + 6 = 0 ’ = -15 < 0. Pt vô nghiệm, không có u và v thỏa Gọi tỉ số tăng dân trung bình mỗi năm là x%, x > 0 Sau một năm dân số là : 2000000 + 20000x người Sau hai năm là : 2000000 + 40000x + 200x2 người Ta có pt : 200x2 + 40000x + 2000000 = 2020050 Hay : 4x2 + 800x - 401 = 0 x1 = 0,5 , x2 = -200,5 Vì x > 0 nên tỉ số tăng dân số trung bình một năm là 0,5% Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là : x (km/h), x > 0 Vận tốc xe thứ hai là : x + 5 (km/h) Thời gian xe lửa I đi từ HN đến chỗ gặp : (giờ) Thời gian xe lửa II đi từ BS đến chỗ gặp : (giờ) Ta có pt : - = 1 x2 + 5x - 2250 = 0 x1 = 45 , x2 = -50 (loại) Vận tốc xe lửa I là 45 km/h, xe lửa II là 50 km/h 4/ Củng cố : từng phần 5/ Dặn dò : Ôn tập và làm các bài tập thật kĩ để tiết sau làm kiểm tra một tiết –&— Tiết 63 KIỂM TRA MỘT TIẾT Đề I Bài 1 : Giải phương trình a/ 2x2 - x - 6 = 0 b/ 3x2 + 4x - 4 = 0 c/ 2x4 - 20x2 + 18 = 0 Bài 2 : Cho phương trình x2 + 2(m - 2)x + m2 + 1 = 0 (1) a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m c/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm cùng dấu Bài 3 : Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2, (D) là đồ thị của hàm số y =x + 2 a/ Vẽ (D) và (P) b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán (phương pháp đại số) Đề II Bài 1 : Giải phương trình a/ 3x2 - x - 4 = 0 b/ 4x2 + 4x - 3 = 0 c/ 3x4 - 15x2 + 12 = 0 Bài 2 : Cho phương trình x2 + 2(m - 3)x + m2 + 1 = 0 (1) a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m c/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm cùng dấu Bài 3 : Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2, (D) là đồ thị của hàm số y =x + 2 a/ Vẽ (D) và (P) b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán (phương pháp đại số) –&—