Đo khối lượng trong trạng thái không trọng lượng

Trong một trạm không gian quay quanh Trái đất có trạng thái không trọng l-ợng, do đó

ta không thể dùng những dụng cụ đo trọng l-ợng thông th-ờng để từ đó suy ra khối l-ợng của

các nhà du hành vũ trụ. Trạm vũ trụ Skylab 2 và mộtvài trạm nghiên cứu vũ trụ khác đ-ợc trang

bị một Thiết bị đo khối l-ợng của vật. Thiết bị nàygồm có một cái ghế gắn ở đầu một lò xo. Đầu

kia của lò xo đ-ợc gắn vào một điểm cố định của trạm. Trục của lò xo đi qua khối tâm của trạm,

độ cứng của lò xo là k = 605,6 N/m.

1. Khi trạm đang cố định trên bệ phóng thì chiếc ghế (không có ng-ời) dao động với chu kỳ T

2. Khi trạm đang quay trên quỹ đạo quanh Trái đất, nhà du hành vũ trụ ngồi và buộc mình vào

chiếc ghế, rồi đo chu kỳ dao động T' của chiếc ghế.Anh ta thu đ-ợc T' = 2,33044 s. Anh ta tính

đại khái khối l-ợng của mình thì thấy nghi nghờ và tìm cách xác định khối l-ợng thực của mình.

Anh ta đo lại chu kì dao động của chiếc ghế (không có ng-ời) và tìm đ-ợc T

0

' = 1,27395s (lúc đó

anh ta đang trong trạng thái lơ lửng trong trạm). Tính khối l-ợng thực của nhà du hành vũ trụ và

khối l-ợng của trạm. [4,0 điểm].

pdf30 trang | Chia sẻ: baoan21 | Ngày: 06/10/2015 | Lượt xem: 440 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đo khối lượng trong trạng thái không trọng lượng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ận tốc t−ơng đối của không khí giảm, áp suất tại đó tăng lên. Chênh lệch áp suất dẫn đến xuất hiện lực tác dụng lên quả bóng, làm cho nó bị lệch h−ớng chuyển động. hoặc nh− Thomson đã phát biểu vào năm 1910, " quả bóng đuổi theo cái mũi của nó !!!". Hiện t−ợng lệch sang một bên trong khi bay của quả bóng đ−ợc gọi là hiệu ứng Magnus. Lực tác dụng lên một quả bóng xoáy đang bay trong không khí một cách tổng quát đ−ợc chia làm hai thành phần: lực cản và lực làm lệch. Lực cản làm giảm vận tốc của quả bóng trong khi chuyển động. Lực làm lệch, kết quả của sự chênh lệch áp suất, làm cong quỹ đạo của quả bóng. Ta hãy cùng thử −ớc l−ợng lực tác dụng lên một quả bóng đ−ợc sút xoáy. Giả sử rằng vận tốc bóng là 90 –120 km/h và nó quay đ−ợc khoảng 8-10 vòng trong một giây, khi đó lực làm lệch vào khoảng 3,5 N. Trong thực tế một quả bóng đạt tiêu chuẩn thi đấu quốc tế có khối l−ợng 410 - 450 g có nghĩa là bóng sẽ có một gia tốc vào khoảng 2/8 sm . Và với quãng đ−ờng bay trong một giây là 30 m, gia tốc đó có thể làm quả bóng lệch một đoạn dài 4m so với đ−ờng sút bóng ban đầu. Quá đủ để gây khó khăn cho bất cứ thủ môn xuất sắc nào. Lực cản tác dụng lên quả bóng tăng dần khi vận tốc v tăng. Giả sử khối l−ợng riêng không khí ρ, tiết diện vuông góc A của quả bóng là không đổi, ta có lực cản: 2. 2 1 vACF DD ρ= . Trong đó hệ số cản DC phụ thuộc vào vận tốc của quả bóng. Ví dụ nh− khi chúng ta vẽ biểu đồ của hệ số cản phụ thuộc vào số Reynold - một đại l−ợng không thứ nguyên có giá trị à ρ Dv. , trong đó D là đ−ờng kính của quả bóng và à là hệ số nhớt của không khí - chúng ta nhận thấy rằng hệ số cản đột ngột giảm xuống khi dòng khí quanh quả bóng thay đổi từ chuyển động thành lớp sang chuyển động cuộn xoáy. Khi dòng khí chuyển động thành lớp thì hệ số cản là t−ơng đối cao, lớp không khí bao quanh quả bóng trên bề mặt cũng tách khỏi nhau nh− là khi nó chảy ở xa quả bóng, tạo một cuộn xoáy ở đằng tr−ớc. Tuy nhiên, khi dòng chảy bị xáo trộn, lớp không khí bao quanh bị giữ lại lâu hơn. Điều này tạo ra sự chậm phân lớp sau đó và làm giảm hệ số cản. Số Reynold tại các điểm trên đồ thị nơi hệ số cản giảm phụ thuộc vào phẩm chất bề mặt của bóng.Thí dụ nh− qủa bóng golf, có nhiều lỗ nhỏ, thực sự là rất xù xì nên thông số Reynold nhỏ ( cỡ 410.2 ). Một quả bóng đá, dĩ nhiên là nhẵn hơn bóng golf và có hệ số Reynold cao hơn hẳn ( cỡ 510.4 ). Kết luận cho tất cả những lập luận trên là một quả bóng chuyển động chậm nhận đ−ợc một lực cản t−ơng đối khá lớn. Nh−ng nếu bạn có thể đá quá bóng với một lực đủ mạnh để lớp không khí quanh nó bị quấy động, quả bóng chịu tác dụng của lực cản t−ơng đối rất nhỏ. Nh− vậy, một quả bóng bay rất nhanh sẽ gây ra hai khó khăn lớn cho thủ môn – Nó không chỉ có vận tốc lớn, mà còn có đ−ờng bay rất bất th−ờng và kỳ dị. Có lẽ trực giác của một thủ môn giỏi hiểu về vật lí nhiều hơn những gì anh ta t−ởng. Vào năm 1976 Peter Bearman và các đồng nghiệp ở Đại học hoàng gia London, đã thực hiện một loạt các thí nghiệm kinh điển với bóng golf. Họ nhận thấy rằng việc tăng tốc độ quay của quả bóng tạo ra lực làm lệch lớn hơn và cũng nhận đ−ợc một lực Magnus lớn hơn. Tuy nhiên, việc tăng vận tốc quay đến một giới hạn nào đó lại làm giảm lực làm lệch. Điều đó cũng có nghĩa là một quả bóng chuyển động với tốc độ chậm và quay thật nhanh sẽ chịu một lực làm lệch lớn hơn so với quả bóng có tốc độ lớn và cùng tốc độ quay. Vì thế khi quả bóng rơi xuống ở cuối quỹ đạo của nó, đ−ờng bóng trở nên khó đoán tr−ớc. Roberto Carlos, “nhà Vật lý thiên tài” của bóng đá thế giới Tại sao tất cả những điều đ−ợc nói ở trên có thể giải thích cho cú sút của Carlos? Mặc dù chúng ta không hoàn toàn chắc chắn, nh−ng những lập luận d−ới đây có thể là sự giải thích “đẹp đẽ nhất” cho các hiện t−ợng mà chúng ta quan sát đ−ợc. Carlos đá quả bóng bằng má ngoài chân trái để làm nó xoáy ng−ợc chiều kim đồng hồ khi anh ta nhìn từ trên xuống. Bề mặt quả bóng khô ráo nên tốc độ quay mà quả bóng đ−ợc truyền cho là t−ơng đối lớn, khoảng chừng 10 vòng trên một giây. Sử dụng má ngoài giúp cho anh ta đá quả bóng rất mạnh, rất có thể tốc độ lên đến 120km/h. Không khí trên bề mặt quả bóng bị nhiễu động, khiến cho lực cản tác dụng lên nó giảm một cách đáng kể. Có thể khi bay đ−ợc 10 m (tại vị trí hàng rào hậu vệ) vận tốc bóng giảm xuống đến giới hạn để các dòng không khí xung quanh nó phân thành từng lớp. Do vậy đã làm tăng một cách đáng kể lực cản của không khí tác dụng lên bóng, khiến cho vận tốc của nó giảm nhanh hơn. Điều này cho phép lực Magnus làm lệch mạnh đ−ờng bóng đến khung thành. Giả thiết rằng tốc độ quay của quả bóng không giảm nhiều, khi đó lực cản tăng dần. Nó làm cho lực làm lệch mạnh hơn và bóng sẽ lệch xa hơn. Cuối cùng, khi bóng chuyển động chậm hẳn lại, đ−ờng bóng bị uốn cong mạnh và bắn thẳng vào l−ới. Kỹ thuật sút bóng. Một điều dễ nhận thấy mà mọi cầu thủ đá bóng đều biết: nếu bạn sút quả bóng bằng mu bàn chân của mình có nghĩa là đ−ờng chân sút đi qua trọng tâm của quả bóng thì nó sẽ bay theo một đ−òng thẳng. Tuy nhiên, nếu bạn chạm quả bóng ở phần bên của bàn chân với góc giữa cẳng chân và bàn chân là 900 thì quả bóng sẽ lệch trong khi bay. Trong tr−ờng hợp đó va chạm giữa chân và bóng là lệch tâm. Đó là nguyên nhân mà lực sút đã tạo ra một mômen lực, truyền cho bóng một mômen quay. Những kết quả thí nghiệm cho thấy mômen quay mà quả bóng nhận đ−ợc cũng phụ thuộc vào hệ số ma sát giữa bóng và bàn chân, phụ thuộc vào vị trí điểm tiếp xúc bóng đối với khối tâm. Cụ thể là quả bóng sẽ nhận đ−ợc mômen quay lớn hơn, nếu tăng hệ số ma sát giữa quả bóng và bàn chân và vị trí chạm bóng nằm cách xa khối tâm hơn. Hai hiệu ứng thú vị khác cũng đã đ−ợc quan sát. Tr−ớc hết nếu đ−ờng sút bóng càng xa khối tâm, thì bàn chân va chạm với quả bóng trong một thời gian ngắn hơn và trên một tiết diện nhỏ hơn, và kết quả là cả mômen quay và vận tốc mà quả bóng nhận đ−ợc sẽ nhỏ hơn. Bởi vậy nên mới có một vị trí tốt nhất để đá quả bóng nếu bạn muốn nó nhận đ−ợc mômen quay lớn nhất: nếu bạn đá quả bóng quá gần hoặc quá xa trọng tâm của nó thì quả bóng sẽ chẳng nhận đ−ợc “một chút” mômen quay nào. Thứ hai là ngay cả khi hệ số ma sát bằng không, quả bóng vẫn nhận đ−ợc một ít mômen quay nếu bạn đá nó lệch tâm. Tuy nhiên, trong tr−ờng hợp này không có ngoại lực nào tiếp tuyến với chu vi của quả bóng (vì hệ số ma sát bằng không), vì thế quả bóng biến dạng theo ph−ơng xuyên tâm, đó là nguyên nhân xuất hiện lực tác dụng theo ph−ơng tiếp tuyến với quả bóng. Vì thế nên hoàn toàn có thể làm quả bóng xoáy mạnh trong một ngày trời m−a, mặc dù mômen quay nhận đ−ợc là nhỏ hơn nhiều nếu trời khô ráo. Dĩ nhiên, các phép phân tích trên cũng có hạn chế là ảnh h−ởng của không khí xung quanh quả bóng đã đ−ợc bỏ qua, và ta cũng đã giả thiết rằng không khí bên trong quả bóng “xử sự” nh− một mô hình chất lỏng nhớt và chịu nén. Ta cũng đã giả thiết rằng bàn chân đồng nhất một cách lý t−ởng, mặc dù thực tế là bàn chân có cấu tạo phức tạp hơn rất nhều. Tiếng còi chung cuộc, cầu thủ trở thành nhà vật lý! Nh− vậy chúng ta có thể học tập đ−ợc gì từ Roberto Carlos ? Nếu bạn đá quả bóng đủ mạnh để không khí bên ngoài nó bị nhiễu động, thì lực cản sẽ giảm xuống và quả bóng sẽ bay theo một quỹ đạo phức tạp. Nếu bạn muốn quả bóng xoáy, hãy truyền cho nó “thật nhiều” mômen quay bằng cách đá lệch tâm. Điều đó thật dễ dàng trong một ngày khô ráo hơn là trong một ngày m−a ẩm −ớt, nh−ng thực ra vẫn còn những điều kiện khác phải xem xét. Quả bóng sẽ xoáy “đẹp” nhất khi nó chuyển động trong dòng khí phân lớp, nên bạn phải luyện tập dần tất cả các tình huống, ví dụ ngay sau khi quả bóng v−ợt qua hàng rào, hay khi nó bay sát mặt sân. Trong điều kiện trời ẩm −ớt, bạn vẫn có thể làm cho bóng xoáy, nh−ng tốt hơn hết là bạn hãy lau khô quả bóng (và cả giầy nữa!!!). Gần một thế kỷ tr−ớc, JJ Thomson đã có một bài giảng tại Đại học Hoàng gia London về chuyển động của quả bóng golf. Theo ông: " Nếu chúng ta có thể chấp nhận các giải thích phong phú về cách “xử sự” của quả bóng đã đ−ợc đ−a ra, và đã đ−ợc thu thập xung quanh các trận đấu... Tôi sẽ đem lại cho các bạn, trong buổi tối hôm nay, một ph−ơng pháp động lực học hoàn toàn mới, nh−ng các bạn sẽ thấy rằng, chuyển động của quả bóng mà chúng ta cảm nhận đ−ợc d−ờng nh− tuân theo những định luật hoàn toàn khác với những gì mà chúng ta đ−ợc biết trên lý thuyết.” Những nghiên cứu về bóng đá có thể còn tiếp tục và kéo dài, nh−ng điều đó không ngăn cản chúng ta ngừng giây phút tuyệt vời bên màn hình tivi và tận h−ởng khoảnh khắc kỳ diệu của những pha làm bàn t−ởng chừng rất “phi vật lý” và viễn t−ởng. D−ới đây chúng tôi xin giới thiệu một số bài toán vật lý về bóng đá, để bạn đọc tham khảo: Bài toán1: Khi luyện tập sút phạt, Roberto Carlos đá quả bóng bằng mu bàn chân, truyền cho nó một vận tốc v  hợp với mặt sân cỏ một góc 030=α . Bóng bắn vào góc d−ới gần nhất của khung thành. Nếu Carlos đá bóng ở đúng vị trí đó và quả bóng cũng bay theo ph−ơng nghiêng nh− tr−ớc, nh−ng với vận tốc lớn hơn 5% so với vận tốc v thì bóng rơi trúng xà ngang khung thành. Hãy xác đinh vận tốc bóng lúc bắt đầu chuyển động, nếu chiều cao khung thành mh 2= . Bài toán2: Trong một trận đấu đầy gay cấn, Văn Quyến đã thực hiện một cú sút về phía khung thành đối ph−ơng từ cự ly L=32m với vận tốc smv /25= d−ới góc α so với ph−ơng ngang. Gió thổi với vận tốc u  dọc theo khung thành, vuông góc với v  nên khi bóng bay đến khung thành thì bị lệch ngang một khoảng ms 2= .Tìm thời gian bay của bóng từ lúc Văn Quyến bắt đầu sút đến khi nó vừa chạm mặt phẳng khung thành, cho biết ng−ời ta đo đ−ợc tốc độ gió khi đó là smu /10= và Văn Quyến sút bóng thẳng, không xoáy. Câu lạc bộ Vật lý và Tuổi trẻ dành 1 phần quà hấp dẫn cho bạn nào gửi về lời giải đúng và sớm nhất (tính theo dấu b−u điện) của Bài toán 2.

File đính kèm:

  • pdfVLTT15.pdf