Bài giảng Ôn tập chương IV – số phức

TiÕt 10: ¤n tËp ch­¬ng iv – sè phøc I. Môc tiªu bµi gi¶ng 1. Về kiến thức: - Củng cố và nắm chắc định nghĩa căn bậc 2 của số phức ( dạng lượng giác, dạng đại số), các phép toán trên số phức dưới dạng lượng giác. - Phương pháp giải phương trình bậc 2 với hệ số phức. - Công thức Moa-vrơ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện thành thạo các kỹ năng: - Tìm căn bậc 2 của số phức bất kỳ (dưới dạng đại số và dạng lương giác). - Giải phương trình bậc 2: . - Giải các phương trình khác trên C nhờ đưa về giải phương trình bậc 2. - Chuyển số phức từ dạng đại số sang dạng lượng giác và ngược lại. - Vận dụng công thức Moa-vrơ. * Trọng tâm: giải các phương trình trên trường số phức (đặc biệt phương trình bậc 2). II. ChuÈn bÞ 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, SGK, sách tham khảo. - Hệ thống các bài tập ôn tập chương. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn tập lại các kiến thức của chương và các kiến thức liên quan. - Giải các bài tập ôn tập chương. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc - Phương pháp vấn đáp là chủ yếu. IV. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng (Trình chiếu) ?1: Khi tính căn bậc hai của số phức bất kỳ ta thường chia làm mấy trường hợp? ?2: Tính căn bậc 2 của số thực ? ?3: Tính căn bậc 2 của trong trường hợp còn lại? ?4: Cách giải phương trình bậc 2? ?5: Biểu diễn số phức dưới dạng lượng giác? ?6: Công thức nhân chia số phức dưới dạng lượng giác? ?7: Công thức Moa-vrơ? - Yêu cầu 2 hs lên bảng chữa bài tập. - Giáo viên kiểm tra vở bài tập của các hs dưới lớp. - GV gọi hs nhân xét và bổ sung bài làm của hs lên bảng. GV chữa. - Gọi 2 hs lên bảng chữa tiếp bài 40, 41. - Giáo viên kiểm tra vở bài tập của các hs dưới lớp. - GV gọi hs nhân xét và bổ sung bài làm của hs lên bảng. GV chữa. - GV hướng dẫn hs trả lời bài tập trắc nghiệm. - 2 trường hợp: + là số thực. + - HS trả lời. - HS trả lời. - HS trả lời. - HS trả lời. - HS trả lời. - 2 hs lên bảng. - HS lên bảng. - HS trả lời. I. Lý thuyết: 1. Căn bậc 2 của số phức. TH1: là số thực. - Nếu =0 thì căn bậc 2 của là 0. - Nếu =a>0 thì căn bậc 2 của là - Nếu =-a (a>0) thì căn bậc 2 của là . TH2: . Giả sử z=x+iy, z là căn bậc 2 của khi và chỉ khi: Mỗi cặp số thực (x,y) nghiệm đúng hệ phương trình trên cho ta một căn bậc hai x+iy của số phức a+bi. 2. Giải phương trình bậc hai: LG: Xét biệt thức - Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (Với là một căn bậc 2 của ). - Nếu thì phương trình có nghiệm kép: . 3. Dạng lượng giác của số phức: Với là acgumem của z, là số thực sao cho cos=a/r, sin=b/r. 4. Các công thức tính toán: Nếu: Thì 5. Công thức Moa-vrơ: . II. Bài tập: Bài 39/209(SGK): Giải phương trình trên C a) LG: Đặt t=z+3-i Phương trình trở thành: (1) Phương trình (1) có 2 nghiệm: + Nếu t=3+2i + Nếu t=3-2i c) (2) LG: (2) + Giải (3): Phương trình (3) có nghiệm: + Giải (4): (4) có nghiệm: KL: Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm . Bài 40/209(SGK): ; a) Viết dưới dạng lượng giác. b) Từ a) hãy tính và . LG: a) (*) b) Ta có: Từ (*) và (**) ta có: Bài 41/209(SGK): a) Viết dưới dạng đại số và lượng giác. b) Từ a) suy ra dạng lượng giác của z. LG: a) Ta có: b) Căn bậc 2 của là: Giả sử * Bài tập trắc nghiệm: Đáp án: 43: c 44: a 45: a 46: b 47: b 48: a 49: b 50: c 51: a 52: b 53: b 54: b. V. Cñng cè - Nhắc hs ôn tập các đơn vị kiến thức của chương IV. Nhóm soạn: Phạm Thị Trang Vũ Thị Vân Bùi Thị Yên Nguyễn Hồng Điện